UEBER DIE AXENDREHUNG DER FIXSTERNE. 171 



auf die Zusammenschrumpfung des Weltkörpers in einen einzigen 

 Punkt bezieht. 



Die auftretenden Verhältnisse lassen sich jedoch schon ganz 

 klar durch die Behandlung der Fälle n = und n = 1 überblicken. 



I. Ist n = oder Ti = oo, was im Sinne der PoiSSON'schen 

 Gleichungen einem isopleren oder homogenen Weltkörper ent- 

 spricht, so lautet die Lösung der Gleichungen (8): 



».- = -E + f-i<rt 2 , 



in welchen die Indices £, rj", £ auf die längs der betreffenden Axen 

 gemessene relative Temperatur hinweisen. Die Grössen A, B : . . F 

 bezeichnen die nöthige Anzahl willkürlicher Oonstanten, deren Be- 

 stimmung wesentlich davon abhängt, ob der Weltkörper centralen 

 Kern besitzt oder nicht. 



Ist ein fester oder flüssiger Kern oder entsprechender Hohl- 

 raum nicht vorhanden, so ist die centrale Temperatur d , die 

 relative Temperatur des Mittelpunktes, also eins. Man hat daher: 



-fr = 1 für t, = rj = £ = 0, also auch für q = 0. 



In jedem Punkte der Oberfläche ist die Temperatur des 

 Körpers nahezu jener des Raumes gleich, kann also sehr nahe zu 

 Null angenommen werden. Es ist sohin 



<9- = sowohl unter dem Aequator, also für £ 2 -\- rj 2 = - , und £ = 0; 



r- 



als auch unter den Polen, also für | = iq = und £ = — , 



'i 



vorausgesetzt, dass a und b den Aequator- und Polhalbmesser des 



Himmelskörpers bedeuten. 



Da in dem Mittelpunkte des Sphäroides die Temperatur 



endlich bleiben soll, so muss vor Allem 



B = B = F=0, (11) 



und der weiteren Bestimmung halber 



A=C=E=1 (11') 



