176 E. VON KÖVESLIGHETHY. 



doch gelangt man einfacher zum Ziele. Einem bekannten Satze der 

 Integralrechnung zufolge, der hier Anwendung finden kann, lässt 

 sich ein geeigneter Mittelwerth von u zwischen den Grenzen 

 und r t vor das Integral heben, so dass man statt (30) erhält: 



Cpe = a 9 jr 1} . ■ • • - - - (31) 



wobei e für alle Gaskugeln gleicher Molecularstructur im isen- 

 tropen Zustande dasselbe bleibt. Zur näheren Bestimmung dieses 

 s gehen wir von der Gleichung (9) aus, welche wegen der Be- 

 deutung von n und laut des Gesetzes von Boyle-Gay-Lussac 

 auch in der Form 



1 c p o gM 



geschrieben werden kann. Führt man die mittlere Dichte (s) der 

 Gaskugel ein, so kommt unter Rücksicht auf (31): 



2 2 = ^, (32) 



Es sei nun y das Integral der Zustandsgieichung 



ax z ' x dx ' x J 7 



so wird 



(s) = 3s / x 2 y n dx, 



o 

 und infolge dessen 



j = q 2 Cxhfdx. ■■■'■ • • • (33) 

 o 



Ist also n = und daher q 2 = 6, so hat man 



19 

 X" 



und es wird 



£ = 8 



Ist dagegen n = 1 , mithin q = tc und 



sin 7t x 



U 7t X ' 



so hat man e == 1. Für zweiatomige Gase (Je = 7 / 5 ) ergiebt die 

 mechanische Quadratur etwa e = 2.4, wie schon Ritter fand. 



