232 GUSTAV RADOS. 



Die inclucierten Substitutionen zweiten Grades von S und T 

 sind die folgenden: 



hiß) 



!*(?) = 



Dann wird die ausführliche Form des Productes I 2 (T)I 2 (S) 

 diese sein: 



7 2 (T) I 2 (S) = c 2l ,c 22 c 23 , 



\ C 31 C 32 C 33/ 

 WO 



c J2 = 2[a 1 a 2 a 2 -|- a l b 2 a 1 a 2 -)- ög^c^c^ -f- b x b 2 a^] == 

 = 2(a 1 a 1 -f- & 1 o 2 )(a. 2 a 1 -(- & 2 a i) = 2J- X ^4 2 



C 13 = « 2 a i ~T~ 2a 2 b 2 CC 1 CC 2 ~f~ ^2 a 2 = ( a 2 a l ~f" ^i^Y ~ -^| 



c 21 = afaijSi + a 1 b 1 a 1 ß 2 -f- a 1 b 1 a 2 ß 1 -\- blcc 2 ß 2 = 



= (o, «! + 6, Oj) (a, /3( + 6, /3 2 ) = J.^ 

 c 22 = 2a 1 a 2 cc 1 ß 1 -j- a 1 b 2 cc 1 ß 2 -f- a 1 b 2 a 2 ß 1 -\-a 2 b 1 a 1 ß 2 -\- a 2 b 1 a 2 ß 1 -\- 



-f 2b 1 b 2 a 1 ß 2 = (a^ + ^Og) (%& + & 2 ß 2 ) + (a^ + 



+ M 2 )Oi& + &iA) = -43, + A#i 

 c 23 == ^s^ißi H~ a ib,tt\ßz -\- a. : ,b,a 2 ß 1 -f- blcc 2 ß 2 = 



= («8 a l + M2) («8 A + & 2 A) == A^2 



c 31 = a\ß\ + 2^6^ + & 2 /3 2 = KA + M 2 ) 2 = B\ 

 c 32 = 2K« 2 ^ + a 1 b 2 ß 1 ß 2 + a 2 b 1 ß 1 ß 2 + ft^/Sj] = 



= 2 faß + ^A) (a 2 ß t + & 2 /3 2 ) = 25 x 5 2 

 <U = «!Ä + 2« 2 & 2 ^/3 2 -f fc 2 /3 2 = foft + M2) 2 = J3 2 



so dass 



(A x 2A ± A 2 A 2 



A X B X A X B 2 + A 2 B X A 2 B 2 



B* 2B X B 2 B\ 



