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 JOHANN BOLYAIS RAUMLEHRE. 



Von PAUL STÄCKEL, Professor an der Universität Kiel, 

 auswärtigem Mitgliede der Ungarischen Akademie der Wissenschaften. 



Vorgelegt der Akademie in der Sitzung am 15. Dez. 1902. 



Aus „ Mathematikai es Termeszettudomänyi Ertesitö" (Mathematischer und 

 Naturwissenschaftlicher Anzeiger der Akademie), Bd. XXI. 



1. Entstellung der Raumlelire, 



In Aufzeichnungen, die sich auf Probleme der Differential- 

 und Integralrechnung beziehen und ungefähr aus dem Jahre 1855 

 stammen, hat Johann Bolyai als Einschaltung einen Bericht 

 über seine älteren Untersuchungen zur Raumlehre gegeben. „Mein 

 Vater" erzählt er, „machte mich allerdings auf die ungeheuere 

 Lücke [der Parallentheorie] aufmerksam, ohne jedoch seine Ideen 

 näher mitzutheilen, die er auch bis zur bewirkten Herausgabe 

 seiner erst ungrischen, dann lateinischen, endlich deutschen Werke 

 so geheim hielt, daß er mir das Wenigste, ja, einige Samen aus- 

 genommen, gar Nichts mittheilte. Dies war jedoch genug, um 

 meine Aufmerksamkeit und meinen Eifer im höchsten Grrade zu 

 erwecken; ja es erwachte in mir eine Leidenschaft zur Nach- 

 forschung aller echten Wissenschaft, sodaß es mir auch schon in 

 meiner ersten Jugend gelang Bezugs meiner ersten Aufgabe, die 

 ich mir vorsetzte und um deren Lösung ich bereit war jedes 

 Opfer zu bringen, so durchzudringen, als es im Appendix sichtbar 

 ist. Siegend über die Schwierigkeit war ich damit natürlich 

 nicht zufrieden und beruhigt, sondern wandte meine Aufmerksam- 

 keit sogleich auf andere Gegenstände; zunächst erdachte ich die 

 wahre Erzeugungsart von einer Ebene und dann von einer Geraden. 



Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XIX. 1 



