ÜBER DEN FLÄCHENINHALT DES ßEGELMÄSZIGEN ZWÖLFECKS. 71 



In den Figuren 1 und 2 sind die Punkte P die Ecken des 

 in den Kreis eingeschriebenen regelmäßigen Zwölfecks; ferner 



J^ 



Fig. 1. 



Fig. la. 



enthält ABCD in den Figuren la resp. 2a drei über den Radius 

 errichtete Quadrate. Nunmehr kann der Satz wie folgt formuliert 

 werden, wobei zugleich der Gang der geometrischen Beweisführung 

 charakterisiert wird: 



Die Flächeninhalte 



F^F^,...,F^^ und ABCB 



sind „endlich-gleich"*, d. h. dieselben können in eine endliche An- 

 zahl von entsprechend kongruenten Teilen zerfällt werden. 



Ich darf mich wohl darauf beschränken, aus den Figuren 



1 und la, 

 respektive 



2 und 2a 



die entsprechend kongruenten Flächenteile paarweise herauszu- 

 schreiben; jedoch sei mir erlaubt, die Konstatierung der jeweiligen 

 Kongruenz — ihrer außerordentlichen Einfachheit wegen — dem 

 Leser zu überlassen. 



Erstes Verfahren. In den Figuren 1 und la sind 





AED, 

 HDE, 



dann 



OP,P, 



GGF, 

 EEG; 



P^^P,,P,,P^ ^ EJKG und P^P,P,P, ^ GLME- 



* Nach WoLFGÄNG BoLYÄis Terminologie. 



