ENTWICKELUNG DER HIMMELSKÖRPER U. ALTER DER ERDE. 215 



aus jeder Grleicliung mit Hilfe des Radius eliminiert. Zwischen 

 den drei Konstanten K bestehen zwei Bedingungsgleichungen, 

 nämlich das BoYLE-GAY-LusSACsche Gesetz und die Beziehung (4). 



Das interessanteste, mit (7) identische Resultat ist jedenfalls, 

 daß die Mittelpunktstemperatur mit dem Potential der Anziehung 

 auf der Oberfläche proportional ist. Die Gleichung der Mittel- 

 punktsdichte ist, da für jeden gegebenen Zustand diese mit der 

 mittleren Dichte proportional ist, selbstverständlich. 



Der Wert der Strahlungsgleichung erhöht sich bedeutend 

 durch die Bemerkung, daß die Intensität auch rein spektral- 

 analytisch ausgedrückt werden kann. Die hierauf bezüglichen 

 Gleichungen habe ich zwar bei einer früheren Gelegenheit zu- 

 sammengestellt*, doch ist kaum daran zu denken, diese selbst 

 in speziellen Fällen verwerten zu können. Die Hauptschwierig- 

 keit besteht darin, daß die Lichtstrahlen im allgemeinen gekrümmt 

 sind, in zwei Schichten geradezu zirkuläre Brechung erleiden, und 

 daß der von der Wellenlänge des Lichtes abhängige Absorptions- 

 koeffizient selbst von Schichte zu Schichte veränderlich ist. 



Da es sich aber hier nur um die Intensität der Gesamt- 

 strahlung handelt, wird die Einführung eines durchschnittlichen 

 Absorptionskoeffizienten gestattet sein. Man hat dafür** 



oder ausgerechnet 



a = 



^ (22) 



m 



wobei (j und m die Wellenlängen des Intensitätsmaximums für das 

 Gas und einen mit diesem gleich temperierten^ absolut schwarzen 

 Körper bedeuten. Dieses Resultat ist deswegen bemerkenswert, 

 weil das gefundene Verhältnis nur eine Funktion der Entropie 

 ist***, mithin bei isentropen Gaskugeln von Schichte zu Schichte 

 konstant bleibt, was die Rechnung bedeutend erleichtert. 



* Über d. Spektrum d. Himmelskörper. 



** Über die beiden Parametergleich. d. Spektralanalyse. Diese Ber. 

 XVI. Bd. 1899. pag. 8. 

 *** L. c. 



