ENTWICKELÜNG DER HIMMELSKÖRPER U. ALTER DER ERDE. 219 



gedrückt wird. Mit den sdion früher benützten Zahlenwerten 

 erhält man 



logßm = -U,96M, 



und durch die Auflösung der Gleichung (29) 



ß = -rl.{l-a) = 1091,8966. 



Der Halbmesser der Sonne ist 695 440 km, und hiermit wird 

 der mittlere Absorptionskoeffizient für eine Schichte von 1 km 

 Dichte 



^ (1 _ £^) = _ 0,001 5701 oder « = 0,001 5689. 



Mit den auf die Chromosphäre Bezug habenden Größen* 

 würde der entsprechende Wert von ß = M • (1 — a) = — 0,0462, 

 woraus sich die Höhe dieser als sehr dünn bekannten Schichte 

 zu 29,4 km ergeben würde, falls ihre Absorption der mittleren 

 Absorption der Sonne gleichkäme. 



Die SclirunipfungsgleiehTing. 



Andrerseits kann durch Gleichsetzung der Gleichungen (19") 

 und (30) das Gesetz der Schrumpfung in der Form 



%=C'rH,^ßf(ß) 



dargestellt werden, wenn die von der Zeit unabhängigen Faktoren 

 in der Konstanten C vereinigt werden. Nun ist aber auch das 

 Produkt rd^ laut früherer Untersuchungen (Gl. (7)) konstant, und 

 daher hat man einfacher 



^^ = CßfXß), (31) 



oder für die Gegenwart 



s = -CßJiß,), (31') 



woraus endlich für die Zeit, unter welcher der Halbmesser der 

 Gaskugel vom Werte r auf den heutigen Wert r abnahm, der 

 Ausdruck folgt: 



,_i_ fßoMo) ,7y (32' 



* Parametergleicliungen p. 47. 



