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wenn die Zeit von der Gegenwart aus (für die Vergangenheit 

 negativ) gezählt wird. Das Alter der Erde ist der negative Wert 



dieses Integrals für die untere Grenze r = — — • 



Die Auswertung des Integrals erfordert die Kenntnis von ß 

 als Funktion von r. 



Nach früheren^ schon in der Gleichung (22) benützten Unter- 

 suchungen hängt das Verhältnis 



x=^ = a^ (33) 



nur von der Entropie 8 des Gases ab, so daß man hat 



S=C^){x), (34) 



wobei C eine Konstante, ff{x) eine bekannte Funktion darstellt* 

 Für einen durch die Gleichungen (5) charakterisiei-ten Ent- 

 wickelungsgang hat man 



Ä = ^+ (4-3/,')cJ-M, (35) 



wenn A eine Integrationskonstante ist. Für die Gegenwart ist 

 m = 1 und X = x^, also bedeutet A den momentanen Entropie- 

 wert. Als der Himmelskörper unendlich verdünnt war, also als 

 durchsichtig betrachtet werden konnte, war ä' = und m = M. 

 eine sehr große Zahl. Aus beiden Bedingungen bestimmt sich 

 A und G, und es bleibt 



^){x) = cp{x^) (l - ^) • (36) 



Die Umkehrung der Gleichung (34), welche in der oben an- 

 geführten Abhandlung enthalten ist, liefert nun das schon brauch- 

 bare Resultat: 



a = x^ = g^(x^^{l-\^'{l + a,cp(x^^^{l + l:'^'+-.)', (37) 



in welchen a^, a^ . . . kleine, in erster Annäherung außer Betracht 

 bleibende Faktoren darstellen, und 



'V = 1,461 5774 

 ist. Setzt man noch Kürze halber 



[^ = ^ und l.M=q, (38) 



* Parametergleicliungen p. 44. 



