ENT WICKELUNG DER HIMMELSKÖRPER U. ALTER DER ERDE, 221 



und schreibt in erster Näherung — ^ • (1 — a) = cc, was den für 

 die Sonne soeben gegebenen Zahlenwerten nach noch heute, um 

 so mehr also für die Vergangenheit gestattet ist, so folgt mit 

 genügender Näherung 



a = cp(x,y^'(^-yr', (39) 



und da nach (5) und (38) 



r = — = xe-^'-^ (40) 



ist, auch 



ß = ar = r^(a;o)^V-5 2'(l - yf^\ (41) 



Dem augenblicklichen Werte y = entspricht ß^ und 

 daher wird 



ß = ß,e-^y{l-yY\ (410 



Die Gleichung (32) wird nun 



f = a- T- -—^^5^ ^-^- r4-^) 







Schreibt man f für f {ß^, so gibt die Entwickelung des ersten 

 Paktors unter dem Integrale: 



/m== ^ + r: 7 ^^'~'" (^ - yy + ^ 7 ^^"'~"'" (^ - yy' + • • • 



und daher auch 



.'/ 

 t-a-^j dy[l + ^vy + 2v (Av + 1)^2 + ... + f'^. ß^ (1 _ e-n') 



- (t^ ~h.j) ßo'a - ß-^^^(i - yr) + ■■■}, (43) 



wenn unter dem Integralzeichen die für y = gültige Reihe 



subtrahiert wird. Das Ergebnis der Integration ist aber, wenn 

 wieder 



qy = l • m = l ■ -^ 

 ersetzt wird, von der Form 



^ = 7" ^ • 7" + «1?/ + «2 ?/^ H ? (44) 



