STOSZ RAUHER KÖRPER. 289 



■des Stoßes ist uns bekannt, daß der Stoß dann sein Ende erreiclitj 

 wenn die normale Greschwindigkeit des Berührungspunktes gleicli 

 Null ist. Diese Bedingung ergibt aber nur eine Gleichung mit 

 zwei Unbekannten, so daß sie zur Lösung der Aufgabe nicht ge- 

 nügt. Wir wissen aber auch, daß solange ein Grleiten auftritt, 

 d. h. der Wert u von Null verschieden ist, die Reibung den 

 größtmöglichen Wert annimmt, also |i^|=^i\^. Anfangs aber 

 tritt ein Gleiten auf, so daß am Anfange des Stoßes dieser Zu- 

 sammenhang unbedingt besteht. Wenn wir noch in Beträcht 

 ziehen, daß die Reibung jetzt negativ gerichtet ist, können wir 

 die Gleichungen (2) und (3) folgendermaßen schreiben: 



u = Uq — {a^ -{- c) N (10) 



IV = tÜQ + (cfi i-h) N. (11) 



Die Verhältnisse unterscheiden sich wesentlich, je nachdem 

 das Gleiten während des ganzen Stoßes andauert oder in irgend 

 einem mittleren Momente des Stoßes gleich Null wird. Befassen 

 wir uns zuerst mit dem einfacheren ersten Falle. Wir nehmen 

 also an, daß das Gleiten während des Stoßes nicht gleich Null 

 wird, und untersuchen unter welchen Verhältnissen diese Bedin- 

 gung verwirklicht wird. Die Gleichungen (10) und (11) behalten 

 jetzt während des ganzen Stoßes ihre Gültigkeit und zeigen, daß 

 sowohl u als auch tv fortwährend abnehmen. Der Stoß erreicht 

 sein Ende, wenn tv = 0, und aus dieser Bedinguno* ergibt sich 

 als Normalimpuls am Ende des Stoßes: 



N, = NS = ^. ■ (12) 



All dies aber ist an die Bedingung gebunden, daß der Stoß 

 ■schon vor dem Nullwerden des Gleitens zu En^e ist, das heißt, 

 daß am Ende des Stoßes u ^ 0, was in Anbetracht von (10) und 

 (12) die Bedingung 



^ > "^^^ (13) 



ergibt. 



Wenn also die Bedingung (13) durch die anfänglichen Ver- 

 hältnisse befriedigt ist, so wird das Gleiten unbedingt während 

 des ganzen Stoßes andauern, und wir erhalten die Bewegung nach 



Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XIX. 19 



