STOSZ RAUHER KÖRPER. 295 



rend des Stoßes gleicti Null, an seine Stelle aber tritt Rollen und 

 am Ende des Stoßes ist der Bewegungszustand immer derselbe, 

 vollkommen unabhängig vom Reibungskoeffizienten. 



Hieraus folgt also, daß die Bewegung nacli dem Stoße die- 

 selbe ist, wie sie im Falle vollkommen rauher Körper wäre. Die 

 Richtigkeit dieser Behauptung kann leicht direkt dargelegt wer- 

 den. Bei vollkommen rauhen Körpern können wir die am Ende 

 des Stoßes herrschenden Impulswerte aus der Doppelbedingung 

 bestimmen, daß die Gleit-, wie auch die Normalgeschwindigkeit 

 des Berührungspunktes gleich Null sein muß. Wenn wir aber 

 die rechten Seiten der Gleichungen (2) und (3) gleich Null setzen, 

 und die so erhaltenen Gleichungen für N und F auflösen, er- 

 halten wir für dieselben tatsächlich die Werte (27) und (28). 



Eine nähere Betrachtung der Ausdrücke für N.^ und F^ führt 

 zu einem bemerkenswerten speziellen Falle der eben behandelten 

 Aufgabe. Der Normalimpuls N^ kann natürlich nur eine positive 

 Größe sein und auch der Ausdruck (27) verrät diesen Umstand. 

 Der Nenner ist wegen (9) unbedingt positiv; aber auch der Zähler 

 ist positiv; (16) zufolge ist nämlich 



a^i -\- c ^ a 

 c^ -\- b = c 



bei jedem beliebigen Werte von ^i, da aber auch jetzt die Un- 

 gleichung (20) als erfüllt angenommen ist, wird jedenfalls 



U'q c 



Anders steht es um den Impuls F. Die Gleichung (28) zeigt 

 nämlich an, daß 



i^,|0, je nachdem ^^ | f • (29) 



Mit Rücksicht auf die geometrische Bedeutuno; von — und auf 

 (16), können wir diesen Zusammenhang noch so ausdrücken, daß: 



Das heißt der Reibungsimpuls ist positiv oder negativ, je 

 nachdem der durch die Anfangsgeschwindigkeit des Berührungs- 

 punktes und die Normale eingeschlossene Neigungswinkel größer 



