STOSZ RAUHER KÖRPER. 305 



den gefundenen Kriterien die Konstanten a, h, c als Unbekannte 

 an^ und da dieselben laut (6) — (8) Funktionen der Koordinaten 

 des Schwerpunktes sind, wird der meclianische Inhalt der Kri- 

 terien darin bestehen, daß die Bewegung nach dem Stoße den 

 verschiedenen Lagen des Schwerpunktes gemäß verschieden sein 

 wird. Wenn wir die gefundenen Formeln von diesem Standpunkte 

 aTis untersuchen und erläutern, kommen wir zu bemerkenswerten 

 und sehr anschaulichen Resultaten. 



Vor allem wollen wir für die Tangente des Winkels der 

 Normale und der anfänglichen Bewegungsrichtung des Berüh- 

 rungspunktes folgende kurze Bezeichnung einführen: 



Dann nimmt die Bedingung (13) mit Rücksicht auf die Be- 

 deutung der Konstanten a, h, c folgende Form an: 



. Uj^ = tif — iix"- + {t^ - 1) xy + it- ^) If-^ 0. (57) 



Die Bedingung (49) des Falles c < führt zu derselben For- 

 mel (57). Das Grleichheitszeichen beibehalten, stellt die entstan- 

 dene Grleichung eine Kurve dar, und die Bedingung (57) besagt, 

 daß der Schwerpunkt auf der Kurve oder auf einer bestimmten 

 Seite derselben liegen muß. Die Untersuchung der Gleichung (57) 

 zeigt, daß die Kurve eine Hyperbel ist, deren Mittelpunkt der 

 Berührungspunkt E ist, und deren eine Asymptote über der 

 Normale liegt und mit derselben den Reibungswinkel Ö ein- 

 schließt, deren andere Asymptote unter der Normalen liegt und 

 zur anfänglichen Bewegungsrichtung des Berührungspunktes nor- 

 mal ist, mit der Wand also den Winkel (p^ einschließt. Die eine 

 Hauptachse der Hyperbel, die Achse |, schließt mit der Normale 



den Winkel 



Ä 8 + cpo 



ein, und die halben Hauptachsen der Hyperbel sind durch nach- 

 stehende Formeln gecreben: 



r>^o^ 



t~p „,2 sill(qPo— <y) 



y{r' + 1) (ft^ + 1) — (i — fi) 1 — siii (qpo — ^) 



ü2 ^ _ 9 7.2 ^~y^ ^ _ 2 7^2 sin (qpp — 8) y^^) 



'-\/[t'- + 1) (}t^ + 1) -f (e _ fi) ~ ' 1 -)- sin (qp, — 8) ' 



Mathernatisclie und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XIX. 20 



