308 KOLOMAN V. SZILY JUN. 



termm ist mit (57) vereinbar^ cla die Hyperbel 1 außerhalb oder 

 innerhalb der kritischen Hyperbel liegt., je nachdem ^ < ft ist. 

 Wenn t = oc ist, übergeht (57) in folgende Gleichung: 



U,^ = tf + ^xy + r^ = 0. (Gl) 



Von dieser Hyperbel interessiert uns wieder nur der über 

 der Normalen gelegene Ast. Die eine Asymptote dieser mit 2 

 bezeichneten Hyperbel ist eine über der Normale gelegene Ge- 

 rade, die mit derselben den Reibungswinkel einschließt; ihre 

 andere Asymptote ist die Normale. Laut (58) sind die Halbachsen: 



ÄJ = 2¥ -. = 2F '''' ^ 



2 -|/„ 3 I 1 _ 1 1 — cos ^ ■ 



. (62) 



b:- = - 2i \,-^~~, - = - ^^' 



■j/j^a ^ 1 _|_ 1 ■ 1 + COS ^ 



Wenn wir die Bedingung (53) des Falles c < explicite 

 ausdrücken, erhalten wir C/g ^ ^- Wenn also der Schwerpunkt 

 innerhalb oder auf der Hyperbel 2 gelegen ist, geht das Gleiten 

 während des Stoßes unbedingt in Rollen über, wie immer der 

 anfängliche mechanische Zustand auch sei. Da die Hyperbel 2 

 innerhalb oder außerhalb der kritischen Hyperbel liegt, je nach- 

 dem t ^ ft ist, ist dieses Kriterium mit (57) vereinbar. 



Jetzt wollen wir die einfache Hyperbelschar untersuchen, 

 welche aus (57) entsteht, wenn wir den Parameter t als konstant 

 und den Parameter ft als veränderlich ansehen. Auch diese 

 Hyperbeln werden einander nicht schneiden. Der kleinste Wert 

 von jit ist 0, und der größte Wert oo. Betrachten wir diese 

 zwei extremen Glieder der Hyperbelschar, deren erstes den voll- 

 kommen glatten, deren zweites den vollkommen rauhen Körpern 

 entspricht. 



Ist (u- = 0, so wird aus Gleichung (57): 



C/3 = ttf -xy + tr- = 0. (63) 



Bei dieser Hyperbel interessiert uns nur der Ast unter der 

 Normale. Die eine Asymptote dieser Hyperbel 3 ist eine zur 

 anfänglichen Bewegungsrichtung des Berührungspunktes normale 

 Gerade, die andere Asymptote ist die Normale. Nach den For- 

 meln (58) sind die Halbachsen: 



