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gleich Null wird, denn wir brauchen nur zu sehen^ auf welcher 

 Seite der durch die Gleichung (57) bestimmten kritischen Hy- 

 perbel der Schwerpunkt liegt. Was geschieht nun aber, wenn 

 der Schwerpunkt so gelegen ist, daß das Gleiten gleich Null 

 wird? Wenn c < ist, d. h. der Schwerpunkt über der Normale 

 liegt, wissen wir. daß das Gleiten unbedingt auch gleich Null 

 bleibt, und daß die Reibung im zweiten Abschnitte des Stoßes 

 ebenso gerichtet ist, wie im ersten. Wenn c = ist, d. h. der 

 Schwerpunkt auf der Normale liegt, wissen wir, daß das Gleiten 

 unbedingt auch gleich Null bleibt, und daß im zweiten Abschnitte 

 des Stoßes auch die Reibung gleich Null ist. Wenn endlich 

 c > ist, d. h. der Schwerpunkt unter der Normale liegt, können 

 wir im allgemeinen nur so viel sagen, daß die Reibung im 

 zweiten Abschnitte die entgegengesetzte Richtung hat, wie im 

 ersten, wir wissen aber noch nicht, ob das Gleiten gleich Null 

 bleibt, oder ob neuerdings Gleiten erfolgt. Die Diskussion des 

 Problems hat ergeben, daß das Gleiten gleich Null bleibt, wenn 

 die Bedingung (25) befriedigt wird, d. h. wenn 



[^ ^ 



c 



a 



Durch explicite Ausführung der Bedingung erhalten wir: 



Ui ^ ^x^ — xy -\- ^h^ ^ 0. (67) 



Die Gleichung (67) stellt wieder eine Hyperbel dar, welche 

 das Spiegelbild der Hyperbel 1 bezüglich der Normale ist, so 

 daß die eine ihrer Asymptoten eine unter der Normale gelegene 

 und mit ihr den Reibungswinkel einschließende Gerade und die 

 andere Asymptote die Wand ist; ihre Halbachsen sind durch die 

 Formebi (60) gegeben. Der Inhalt der Bedingung (67) ist nun- 

 mehr der folgende: wenn der Schwerpunkt auf oder außerhalb der 

 I. Hyperbel liegt, geht das Gleiten nach dem Nullwerden in Rollen 

 über, wenn hingegen der Schwerpunkt innerhalb der I. Hyperbel 

 liegt, folgt nach dem Nullwerden des Gleitens entgegengesetzt gerich- 

 tetes Gleiten. Im allgemeinen benötigen wir außer der kritischen 

 Hyperbel noch der I. Hyperbel, um zu entscheiden, welcher Fall 

 nach dem Nullwerden des Gleitens erfolgen werde. Unter be- 

 bestimmten Umständen führt aber auch eine einfachere Methode 

 zum Ziele. Es ist nämlich leicht zu erweisen, daß für 



