312 KOLOMAN V. SZILY JUN. 



ist, wenn wir den Neigungswinkel der zwei Asymptoten zur 

 Normalen mit a^ resp. «g bezeichnen. 



Bezeichnen wir den Winkel, den die eine Hauptachse der 

 Hyperbel, die Achse ^, mit der Normalen einschließt mit ß, 

 so ist 



Die auf die Hauptachsen bezogene Grleiciiung der Hyperbel ist 



Vr+(2i + f.)^ 



1 



2r- 



yi + (2< + j,)2 



2t- 



1 



2Jc^ 



2t— IL 



-.+ 1 



rj- 



Diese Grieichung zeigt, daß für 2 ^ > /u- die Achse | die reelle 

 Achse ist, hingegen für 2t <C (i die Achse tj. In dem speziellen 

 Falle, in welchem 2t = ^ ist, degeneriert die Hyperbel zu einem 

 Linienpaar, dessen Gleichung 



(ly^ — xy — jxx" = 

 ist, und dessen Linien senkrecht zu einander stehen. 



Man kann leicht nachweisen, daß die HI. Hyperbel durch 

 den Durchschnittspunkt der I. und H. Hyperbel hindurchgeht, 

 wenn diese einander wirklich schneiden, denn es ist 



Uni=2Un-üi. 

 Die H. Hyperbel schneidet die I. Hyperbel nicht, wenn 



«^ + «JPo ^ Y 



ist, in diesem Falle aber sind wir der L Hyperbel gar nicht be- 

 nötigt und umsoweniger der IIL Hyperbel. 



Nun wollen wir betrachten, inwiefern die III. Hyperbel das 

 Vorzeichen des Reibungsimpulses bestimmt. Im Sinne der Be- 

 dingungen (69) ist der Keibungsimpuls im Falle 2t ^ ^ negativ, 

 wenn der Schwerpunkt außerhalb der III. Hyperbel, und positiv, 

 wenn er innerhalb derselben liegt; im Falle 2t<i^ hingegen ist 

 der Reibungsimpuls negativ oder jiositiv, je nachdem der Schwer- 

 punkt innerhalb oder außerhalb der III. Hyperbel liegt. In beiden 

 Fällen ist der Reibungsimpuls gleich Null, wenn der Schwerpunkt 

 auf der III. Hyperbel liegt. 



Fig. 3 stellt die Zusammenfassung sämtlicher Hyperbel- 

 Kriterien für den Fall dar, in welchem d = -— und cp^^ = ist. 



