STOSZ RAUHER KÖRPER. 315 



Jetzt bietet sich natürlich eine noch reichere Fülle der Even- 

 tualitäten dar, als bei dem vollkommen unelastischen Stoße. Wir 

 wollen drei Hauptfälle unterscheiden, je nachdem das Gleiten bis 

 zum Ende des Stoßes andauert, oder aber in der zweiten Periode 

 gleich Null wird, oder schon in der ersten. In der eingehenden 

 Diskussion nehmen wir vorerst an, daß Uq >«0 ist, und wollen 

 uns zuerst mit dem Falle befassen, daß auch c > ist. 



1. Wir suchen die Bedingung, daß das Gleiten bis zum Ende 

 des Stoßes andauere. Jetzt sind während des ganzen Stoßes die 

 Formeln (10) und (11) gültig, folglich ergibt der Ausdruck (12) 

 von N^ den Wert des Normalimpulses im Momente der größten 

 Zusammendrückung, und somit wird der Wert des Normalimpulses 

 am Ende des Stoßes 



Da das Gleiten nach unserer Annahme bis zum Ende an- 

 dauert, wird nach der Formeln (10) 



^ ^ (1 + ^) V^ (") 



sein. Das ist also die Bedingung dafür, daß das Gleiten während 

 des Stoßes nicht gleich Null wird, und so der Zusammenhang 

 ]F\ = fiN auch am Ende des Stoßes gültig ist. Da der kleinste 

 Wert der rechten Seite von (71) der e == und (i = ent- 

 sprechende Wert Y ist, der größte aber der e = 1 , ju, = oo 



entsprechende Wert 2—, so wird das Gleiten während des Stoßes 



unbedingt gleich Null, wenn — ^ < t- ist, und dauert unbedingt 



bis zum Ende des Stoßes an, wenn — ^ > 2— ist, bei beliebigem 



Rauhigkeit- und Elastizitätsgrade des Körpers. 



2. Der zweite Fall tritt ein, wenn das Gleiten im Momente 

 der größten Zusammendrückung noch einen von Null verschiede- 

 nen Wert hat, die Bedingung (71) aber nicht erfüllt ist, so daß das 

 Gleiten nicht bis zum Ende andauern kann, sondern in der zweiten 

 Periode des Stoßes gleich Null wird. Unsere Bedingungen sind 

 jetzt die folgenden: 



^4<^<(l + t^)"^- (72) 



