STOSZ RAUHER KÖRPER. 327 



ander dieselben sein werden, wie beim Stoße eines Körpers gegen 

 eine Wand, sobald die entsprechenden Konstanten des Stoßes in 

 beiden Fällen gleich sind. Aber aus dieser Bedingung kann man 

 die Masse und die Schwerpunktslage des vertretenden Körpers 

 bestimmen. Wenn nämlich der mechanische und geometrische 

 Zustand der tatsächlich gegen einander stoßenden Körper vor 

 dem Stoße bekannt ist, so sind die Größen a, h, c, Uq, tv^ Kon- 

 stanten, und als Unbekannte gelten die Masse m des substituie- 

 renden Körpers, seine Schwerpunkts-Koordinaten x, y, wie auch 

 sein Trägheitshalbmesser li. Zu ihrer Bestimmung dienen folgende 

 Gleichungen : 



.-»(1 + ^) = " 



m \ k- J 



xy 



— ^ == €. 



Aus diesen folgt, daß 



(ma — 1) (mb — 1) = c^' 



ist. Diese Gleichung zweiten Grades gibt für m folgende Werte: 



i_ 



w = —^ —^ — ^^-^ — -— 



und 



X 



a + & — [(« — &)^ + 4a&c2]2 



m = 



2ab 



Es ist ersichtlich, daß beide Wurzeln reell sind, und für 

 c < 1 beide auch positiv. Aber immer ist nur die Wurzel m' 

 brauchbar. Wenn wir nämlich die Schwerpunktskoordinaten be- 

 stimmen, finden wir 



X = ]iY', 



ma 



y = JcYmb — 1. 



Und wenn wir in der Formel für x den Wert w" verwenden, 

 steht unter dem Zeichen der Quadratwurzel eine negative Zahl. 

 Verwenden wir hingegen den Wert m', so finden wir — da x 

 der Natur der Sache gemäß positiv ist — , daß: 



