KLEINERE MITTEILUNGEN. 



(Ausführliche Referate.) 



18. 

 ÜBER ZWEI EAND WERTAUFGABEN. 



Von LEOPOLD FEJER.* 



Es sei f\(p) eine reelle, nach 2% periodische Funktion des 

 reellen Argumentes cp, welche überall stetig ist. Bezeichnet dann 



^ 



w = 



(a^ cos ncp + ~b^ sin n(p) 



27t 2 7t 



«0 = 2^ / /'(ß^) ^^; ^^n = ^ I f{oc) cosnada, 1^ = -- i f{ci) ^mnada 







M = l, 2, 



die FouEiERsche Reihe von f((p), so konvergiert 



u (r, (p) = Xi iP'n cos n^ + &^ sin n^p) r'^ (1) 



w = 



für r < 1 , genügt innerhalb des Einheitskreises der Potential- 

 gleichung 



und geht für linir= 1 stetig in f(cp) über.** 



* Mit der zweiten Aufgabe ergänzte Bearbeitung meiner ungarischen 

 Abhandlung „Über das PoissoNSche Integral" im „Mathematikai es Terme- 

 szettudomänyi Ertesitö" (Mathematischer und Naturwissensch. Anzeiger der 

 Akademie), Bd. XIX, pp. 394—398, die in der Sitzung am 20. Mai 1901 der 

 Akademie vorgelegt wurde. 



** Einen strengen Beweis dieses Satzes gab bekanntlich Herr H. A» 

 Schwarz. 



