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îarisés, l'un suivant le plan de réflexion, l'autre suivant une direction 1 d2a. 



perpendiculaire, et différant d'ailleurs drtns leur marche d'une certaine 

 fraction d'ondulation. Quand cette différence est nulle , la lumière reste 

 complètement polarisée, d'après les règles d'interférence; c'est ce qui 

 a lieu au commencement de la réflexion totale et à sa seconde limite, 

 c'est-à-dire, quand les rayons incidents deviennent parallèles à la surface; 

 mais entre ces deux limites il y a toujours, entre les deux faisceaux, une 

 différence de marche , qui varie avec l'angle d'incidence , et après avoir 

 crû jusqu'à un certain inaximitm, diminueensuite et redevient nulle 

 lorsque cet angle atteint 90° : l'incidence qui donne ce maicimum , ainsi 

 que la différence de marche correspondante, varient aussi avec le rapport 

 de réfraction des deux milieux au contact desquels s'opère la réflexion 

 totale. La loi de ces variations me paraissant très-difficile à découvrir, je 

 ne l'avais pas même cherchée, depuis six ans que ces phénomènes m'é- 

 taient connus; ce n'est que tout récemment que je me suis occupé de ce 

 problème, et j'en ai Trouvé la solution dans les expressions générales qui 

 représentent les intensités des rayons réfléchis. 



Avant d'en déduire la loi dont il s'agit, je commence par présenter 

 dans nîon Méinoire un calcul très-simple de ces formules. Il repose sur 

 la loi de Descartes, sur le principe de la conservation des forces vives, et 

 sur cette hypothèse subsidiaire, savoir, que les composantes des vitesses 

 absolues des molécules vibrantes, parallèlement à la surface réfléchis- 

 sante, ne changent pas de grandeur dans les ondes réfléchies et transmises 

 pendant que celles-ri s'éloignent de la surface (1). Pour démontrer rigou- 

 reusement que ces formules sont une conséquence nécessaire du genre 

 de vibration que j'attribue aux rayons lumineux, il faudrait d'abord établir 

 l'exactitude de cette hypothèse (ce qui ne me paraît pas bien difficile), 

 et prouver ensuite la justesse de l'application du principe de la conserva- 

 tion des forces vives au cas que je considère, où les deux milieux réfrin- 

 gents ayant la même élasticité "ne diffèrent qu'en densité. Je me suis borné 

 à ce cas, parce qu'il paraît résulter de toutes les observations, qnê la 

 réflexion est toujours nulle au contact de deux milieux également réfrin- 

 gents , quelque différence d'élasticité qu'il puisse d'ailleurs y avoir entre 

 eux, et qu'en général les proportions de lumière réfléchie ne dépendent 

 que du rapport de réfraction; en conséquence, pour les calculer, il est 

 indifférent de considérer le ralentissement de la marche de la lumière 



(i) Je suppose toujours, pour simplifier les raisonnemenls, que l'onde inciJenle est 

 plane, ou le point lumineux situé à l'infini, en sorte que les ondes réfléchies ou trans- 

 mises en s'éloignant de la surface ne changent pas de distance relaiivemeenl à leur centre 

 d'ondula'ion , qui est aussi infiniment éloigné, et que, sous ce rapport, il ne doit pas 

 y avoir d'afFuiblissemcnl sensible dans les vitesses absolues des molécules vibrantes. 



