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 flans le miiieu le plus réfringent comme résultant d'une plus grande den- 

 sité ou d'une moindre élasticité. Néanmoins, il serait très-important d'é- 

 tablir ce principe par les lois de la mécanique. Je me propose , quand 

 j'en aurai le loisir, de reprendre le problème dans toute sa généralité, 

 et de donner, si je puis, une démonstration complète et rigoureuse de ces 

 formules. En attendant, j'ai cru devoir les faire connaître, ainsi que le 

 calcul très-simple qui y conduit, calcul dont elles tireraient déjà un grand 

 degré de probabilité, quand elles ne seraient pas en outre appuyées par 

 plusieurs mesures très-précises de M. Arago, et par les observations que 

 j'avais faites sur les déviations du plan de polarisation des rayons réfléchis 

 à la surface extérieure du verre et de l'eau. 



Je considère successivement le cas où les rayons incidents sont polarisés 

 suivant le plan de réflexion, et celui où ils sont polarisés perpendiculai- 

 rement à ce plan, c'est-à-dire les deux cas dans lesquels les vibrations 

 de ces rayons lui sont perpendiculaires ou parallèles. Si l'on appelle * 

 l'angle d'incidence , i' l'angle de réfraction, et qu'on prenne pour vmilé 

 le coefficient commun des vitesses absolues dans les ondes incidentes, 

 on trouve que celui des ondes réfléchies est égal, pour le premier cas, à 

 sin i cos i' — sin i' cos i sin {i — i' ) * 



'~. '• "7 \ ; f ~ ï ou , -; -.-, , ;^. , 



Sin i cos i -)- sin i cos i sni {i -\- 1 ) 



et pour le second , à 



ou , 



tan g (i — t') 



sin i cos i -{: sin i' cos i' ' ' lang (« -|- i' ) ' 



eonséquemmcnt, si l'on prend pour unité l'intensité de la lumière inci- 

 dente, celle de la lumière réfléchie dans le premier cas sera, 



sin' {i — £' ), 



sin' (i -f-i')' 

 et dans le second, 



W tang' (i — i') 



Je ne m'arrêterai pas à montrer comment ces formules s'accordent avec 

 les expériences de Malus et la loi de Brevvster; le lecteur y suppléera 

 aisément : il pourra voir aussi dans la note déjà citée, comment on déduit 

 de ces formules les déviations qu'éprouve le plan de polarisation de la 

 lumière incidente, quand il est oblique au plan de réflexion, les pro- 

 portions de lumière directe polarisée par réflexion ou par réfraction, et 

 l'expression suivante de l'intensité de la lumière réfléchie, lorsque es 

 rayons n'ont éprouvé aucune polarisation préalable, 



1 ^'»° (■ — '' ) ^ j. tang'(/ — i ') 



' sin' [i -{■ i') " lang=(H-'')" 



