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par un calcul donl les détails sont exposés dans mon Mémoire, suffit pour 

 faire sentir combien il aurait été difficile de la découvrir par la simple 

 observation des faits. Nommant toujours i l'angle de l'incidence intérieure 

 et îi le rapport de réfraction, si l'on représente par une circonférence 

 entière la longueur d'une ondulation lumineuse, la différence de marche^ 

 aiprès la réflexion totale, entre les deux faisceaux polarisés, l'un parallè- 

 \ lement, l'autre perpendiculairement au plan d'incidence, a pour cosinus, 



2 n' sin4 i — (»' -f- i) sin' ' + i 

 (//= -)- 1 ) sin' i — 1 



Lorsque la lumière incidente est entièrement polarisée suivant le plan 

 de réflexion ou dans une direction perpendiculaire, elle ne donne qu'un 

 système d'ondes, qui conserve le même plan de polarisation, et se trouve 

 seulement réfléchi à des profondeurs un peu différentes, selon que son 

 plan de polarisation est parallèle ou perpendiculaire au plan de réflexion. 

 Mais quand les ondes incidentes sont polarisées dans tout autre azimut, 

 on' peut alors décomposer leurs mouvements vibratoires parallèlement et 

 perpendiculairement au plan d'incidence, et les intensités de ces vibra- 

 lions composantes sont représentées par le sinus et le cosinus de l'angle 

 que le plan de polarisation fait avec le plan d'incidence; les vibrations 

 composantes perpendiculaires au plan d'incidence ne seront pas réfléchies 

 à la même profondeur que celles qui lui sont parallèles , et l'on pourra 

 calculer leur différence de marche au moyen de la formule ci-dessus : 

 connaissant ainsi les intensités relatives et la différence de marche des 

 deux systèmes d'ondes réfléchies, polarisés parallèlement et perpendicu- 

 lairement au plan de réflexion , il sera facile de déterminer les intensités 

 des images ordinaire et extraordinaire que la lumière totale produira en 

 traversant un rhomboïde de spath calcaire, d'après l'azimut de sa section 

 principale , en suivant la même méthode que pour les lames minces 

 cristallisées. 



Si le rapport de réfraction n était le même pour les rayons de diverses 

 couleurs , leurs intensités resteraient égales dans l'image ordinaire comme 

 dans l'image extraordinaire, qui ne jirésenteraient alors aucune trace de 

 coloration, lorsque la lumière incidente serait blanche; mais îi varie un 

 peu avec la nature des rayons, en sorte que leurs intensités ne restent 

 pas rigoureusement égales dans chaque image; et le calcul fait voir que 

 ces différences d'intensité doivent être d'autant plus sensibles, que l'angle 

 d'incidence se rapproche davantage de la limite do la réflexion partielle, 

 qui , comme on sait , répond à des inclinaisons diverses pour les diverses 

 espèces de rayons colorés; tandis que les mêmes différences d'intensité 

 s'alfiiiblissent rapidement à mesure qu'on s'approche du parallélisme à la 

 surface , c'est à-dije de l'autre limite de la réflexion totale , qui est la 

 n)êrae pour tous les rayons; en conséquence, la coloration des images or- 



