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salions ou dilatations, les tensions ou pressions principales seront dirigées 

 dans les mêmes sens que les condensations ou dilatations principales. De 

 plus, il est naturel de supposer, du moins quand les déplacement? des 

 molécules sont très-petits , que les tensions ou pressions principales sont 

 respectivement proportionnelles aux condensations ou dilatations princi- 

 pales. En admettant ce principe, on arrive immédiatement aux équations 

 de l'équilibre d'un corps élastique. Dans le cas des déplacements très- 

 petits, la composante, perpendiculaire à un plan, delà pression ou tension 

 exercée contre ce plan, conserve toujours le même rapport avec la con- 

 densation ou dilatation qui a lieu dans le sens de cette composante, et 

 les formules d'équilibre se réduisent à quatre équations aux diflerences 

 partielles dont l'une détermine séparément la condensation ou la dilatation 

 du volume, tandis que chacune des autres sert à fixer le déplacement 

 parallèle à l'un des axes coordonnés. 



Les équations d'équilibre d'un corps élastique étant formées, il est aisé 

 d'en déduire par les méthodes ordinaires les équations du mouvement. 

 Ces dernières sont encore au nombre de quatre, et chacune d'elles est une 

 équation linéaire aux différences partielles avec un dernier terme vai^iable. 

 Elles s'intègrent par les méthodes exposées dans notre précédent Mé- 

 moire. L'une de ces équations renferme seulement l'inconnue qui repré- 

 sente la condensation ou la dilat-ation du volume. Dans le cas particulier 

 où la force accélératrice devient constante et conserve partout la même 

 dii'ection, cette équation se réduit à celle qui détermine la propagation 

 du son dans l'air, avec la seule différence, que la constante qu'elle ren- 

 ferme, au lieu de dépendre de la hauteur de l'atmosphère supposée ho- 

 mogène, dépend de la dilatation ou condensation linéaire d'un corps sous 

 une pression donnée. On doit en conclure que la vitesse du son dans un 

 solide élastique est constante^ comme dans l'air, mais varie d'un corps 

 à l'autre suivant la matière dont il se compose. Cette constance est d'au- 

 tant plus remarquable, que les déplacements des molécules considérés 

 successivement dans les fluides et les solides élastiques suivent des lois 

 différentes. 



Mon Mémoire se termine par la formation des équations du mouve- 

 ment intérieur des corps solides entièrement dépovnvus d'élasticité. Pour 

 y parvenir, il suffit de supposer que dans ces corps les pressions ou ten- 

 sions autour d'un point en mouvement ne dépendent plus des conden- 

 sations ou dilatations totales qui correspondent aux déplacements absolus 

 comptés à partir des positions initiales des molécules, mais seulement, à 

 la fin d'un temps quelconque, des condensations ou dilatations très- 

 petites qui correspondent aux déplacements respectifs des différents points 

 pendant un instant très- court. On trouve alors que la condensation du 

 volume est déterminée par une équation semblable à celle de la chaleur, 

 ce qui établit une analogie remarquable entre la propagation du calo- 



