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libre du plan élastique, avait considéré deux espèces de forces produites, 

 les unes par la dilatation ou la contraction, les autres par la flexion de ce 

 uiêrae plan. De plus, il avait supposé, dans ses calculs, les unes et les 

 autres perpendiculaires aux lignes ou aux faces contre lesquelles elles 

 s'exercent. Il me parut que ces deux espèces de forces pouvaient être ré- 

 duites à une seule, qui devait constamment s'appeler tension ou pression, 

 et qui était de la même nature que la pression hydrostatique exercée par 

 un fluide en repos contre la surface d un corps solide. Seulement la nou- 

 velle pression ne demeurait pas loujovirs perpendiculaire aux faces qui lui 

 étaient soumises, ni la même dans tous les sens en uu point donné. En 

 développant cette idée^ j'arrivai bientôt aux conclusions suivantes. 



Si dans un corps solide élastique ou non élastique on vient à rendre 

 rigide et invariable un petit élément du volume terminé par des faces 

 quelconques , ce petit élément éprouvera sur ses différentes faces, et en 

 chaque point de chacune d'elles , une pression ou tension déterminée. 

 Celte pression ou tension sera semblable à la pression qu'un fluide exerce 

 contre un élément de l'enveloppe d'un corps solide, avec celte seule diffé- 

 rence, que la pression exercée par un fluide en repos contre la surface d'un 

 corps solide , est dirigée perpendiculairement à cette surface de dehors 

 en dedans, et indépendante en chaque point de l'inclinaison de la surface 

 par rapport aux plans coordonnés, tandis que la pression ou tension 

 exercée en un point donné d'un corps solide contre un très- petit élément 

 de surface passant par ce point, peut être dirigée perpendiculairement 

 ou obliquement à cette surface, tantôt de dehors en dedans, s'il va con- 

 densation, tantôt de dedans en dehors, s'il y a dilatation , et peut dépendre 

 de l'inclinaison de la surftice par rapport aux plans dont il s'agit. De plus, 

 la pression ou tension exercée contre un plan quelconque se déduit très- 

 facilement, tant eu grandeur qu'en direction, des pressions ou tensions 

 exercées contre trois plans rectangulaires donnés. J'en étais à ce point, 

 lorsque M. Fresnel, venant à me parler des travaux auxquels il se livrait 

 sur la lumière , et dont il n'avait encore présenté qu'une partie à l'Institut, 

 m'apprit que, de son côté, il avait obtenu sur les lois, suivant lesquelles 

 l'élasticité varie dans les diverses directions qui émanent d'un point uni- 

 que , un théorème analogue au mien. Toutefois le théorème dont il s'agit 

 était loin de me suffire pour l'objet que je me proposais, dès cette époque, 

 de former les équations générales de l'équilibre et du mouvement inté- 

 rieur d'un corps; et c'est uniquement dans ces derniers temps que je suis 

 parvenu à établir de nouveaux principes propres à me conduire à ce ré- 

 sultat, et que je vais faire connaître. 



Du théorème énoncé plus haut, il résulte que la pression ou tension 

 en chaque point est équivalente à l'unité divisée par le rayon vecteur 

 d'un ellipsoïde. Aux trois axes de cet ellipsoïde correspondent trois 

 pressions ou tensions que nous nommerons principales , et l'on peut 



