à l'ouest, G le complément de la hauteur du pôle; enfin A„ l'azimut 

 moyen résultant de l'ensemble des observations : on aura, en vertu de la 

 notation précédente 



ddz „ 2 sin'^^lP 



(6) A. = (.-^„) + ^^2^.si„. ,.' 



g^ étant l'arc de distance observé. Cette formule est facile à évaluer, car 



de la relation 



sin P 



°' ~" cot A sin C — cos P cos C ' " 



que fournit le triangle sphérique ZPS , on tire avec un peu d'attention 



d^ z sin z cos z /^sin z cos SA^ sin z cos S 



(-7) = + 2 cot s ^— — — cot P. ^— — , 



^^' d?' sin'P Y sin P y sin P 



S étant l'angle au soleil entre son vertical et son cercle de déclinaison. 



Le problème est plus compliqué, lorsqu'au lieu du théodolite, on fait 

 usage du cercle répétiteur ordinaire, dont le limbe est constamment et 

 diversement incliné à l'horizon. En pareille circonstance, les arcs de dis- 

 tance 9', ^". . . sont les projections horizontales de ceux G', G"... qu'on 

 a observés et dont la moyenne arithmétique est G„. 



Soit g' z=.Ci' — p' , g" ■=zG" — p" , ... et désignons par G, g les arcs 

 de distance correspondants à l'époque moyenne, en sorte que <^ =:G —p , 

 on aura d'après la notation ci-dessus, 



cldG asin'j^P 



Pour calculer le coefficient différentiel —^ — , considérons le lieu de 



l'observation comme le centre de la sphère céleste : alors les arcs de 

 grand cercle RS, PS, PR appartenant à cette sphère seront des arcs appa- 

 rents : le premier, en tant que S est la position du soleil au milieu de 

 l'intervalle des observations, représente l'arc de distance moyen G; le 

 second est la distance polaire apparente', que nous désignerons par A,; et 

 le troisième est une portion dvi méridien apparent du signal R, que nous 

 représenterons par u,; enfin nous désignerons par <f l'angle opposé à 

 M=:ZR dans le triangle sphérique ZPR, et par Q l'angle opposé au côté 

 G dans le triangle PRS. 



Cela posé, on aura 9 = P — ^ , et 



, , J'G „ sin i sin u, sin 4, ^ / sin ô sin ii. sin A 



(9) -nT = cot 9 -Il 1 _ cot G ' 



cii^ sin G V sin G 



