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tions, puisque les distances zénilales ne varient pas proportionnellement 

 au temps. Ainsi, de deux choses l'une : ou ii faudra corriger l'angle ho- 

 raire déterminé de la sorte , pour que le temps vrai corresponde préci- 

 sément à l'époque moyenne; ou bien il faudra corriger préalablement la 

 distance zénitale moyenne, de manière à satisfaire complètement à cette 

 même, condition. 



Dans ce second cas, si D est la déclinaison du soleil S, calculée pour 

 l'époque correspondante à l'angle horaire moyen P; que N soit sa distance 

 zénitale géocentrique pour la même époque, et N,„ la distance zénitale 

 moyenne déduite de n observations; que, de plus, H désigne la latitude 

 du lieu Z; le triangle sphérique ZSP fournira cette relation : 



cos N = sin H sin D -{- cos H cos D cos P, 



et par deux différentiations successives on tirera de là 



. , .'/aN cos p cos h cos d ^^ /'sin P cos II cos D 



riP " - sin N \ sin N 



Maintenant, soit r la réfraction à la dislance zénitale N„, /? la paral- 

 laxe de hauteur, et -îP', rlP " . . ^ les différences de l'angle horaire moyen P 

 à tous ceuxP',P''. . . observés, en sorte que SV + d'9" . . . = SàP, le 

 signe 2 étant celui d'une somme; on aura en général, en faisant concourir 

 toutes les observations , 



fr.\ TV- AT , (i^^ ^ 2 sin=fd^P 



t^P' 11. sin. 1 " 



2 sin ' - (JP 



Dans cette valeur de N, le facteur 2 ^ est la somme des réduc- 



11. sm i" 



tions à l'époque moyenne divisée par le nombre n des observations. Ce 

 facteur est donné par la table même qui sert dans les observations de la- 

 titude pour trouver les réductions au méridien. Ainsi, au moyen de N 

 on déterminera rigoureusement l'angle horaire P par la méthode connue, 

 et cet angle, converti en temps, sera le temps vrai correspondant à l'époque 

 moyenne déduite des temps de la pendule. La différence de ces deux 

 résultats sera la correction cherchée.. 



Cette solution suppose la déclinaison du soleil constante; mais je fais 

 voir non-seulement que cette hypothèse est permise lorsque les observa- 

 tions sont rapportées au nùlieu de Ipur durée , mais encore que le chan- 

 gement de réfraction , pendant cette durée, n'a aucune influence sensible 

 sur le résultat. 



II. 



Les observations de latitude par la polaire , prise à un point quelcon- 

 que de son parallèle diurne, sont également susceptibles d'êlre groupées 



