dk 



( :5 ) 



^/.r E ' ^E/t' 



la tension nécessah-e pour produire cet allongement a pour valeur 



ph + n + V y— . 



gh 

 g étant la vitesse imprimée par la gravité dans l'unité de temps. 



On peut remarquer que l'effet d'une secousse diminue quand la lon- 

 gueur de la verge augmente, ce qui est conforme à l'expérience. 



5. Les résultats précédents s'appliqueraient rigoureusement au cas où 

 des fardeaux sont suspendus verticalement à des tiges, des chaînes ou 

 des cordes, si les parties pouvaient toujours être considérées comme par- 

 faitement élastiques , c'est-à-dire comme s'allongeant ou s'accourcissant 

 toujours proportionnellement aux poids dont elles sont chargées, et re- 

 venant aux dimensions primitives quand l'action de la charge a cessé. 

 Or l'expérience apprend, surtout pour le fer forgé, qu'il est permis d ad- 

 mettre cette supposition lorsque les allongements produits soiit fort 

 petits , et correspondent à des tensions qui ne dépassent point le tiers 

 environ de celles qui produiraient la rupture. On peut donc, en se res- 

 treignant à cette limite, déduire des formules précédentes des connais- 

 sances très-utiles. 



6. Considérons , par exemple, une verge de fer forgé ayant une section ^ 

 transversale d'un centimètre carré, qui pèserait sur un mètre de lon- 

 gueur, 0^7788. On sait, par les expériences connues, i° qu^elle rompra 

 sous une charge de 4000'^ environ; 2° qu'elle s'allongera de ,„^„„ de sa 

 longueur sous une charge de 100'', en sorte que l'on a pour celte verge 

 E = 2000000''. Supposons qu'un poids ayant été attaché à l'extrémité 

 inférieure de la verge, on veuille qu'une secousse quelconque imprimée 



à ce poids ne produise pas plus d'efTet pour l'allonger, que n'en produirait 

 un poids de 1000'' suspendu en équilibre à cette extrémité. On posera, 

 d'après le n° 4i l'équation 



1823. 



)'' — o\7788 /i -(- n -I- V Y - 



20oonoo''.n 

 1000" 



9™,8o9./i 



et il faudra que les valeurs de II et V soient déterminées de manière que 

 le second membre ne surpasse point le premier. 

 : On tire de cette équation 



V = f .000 - 0,7788. /^ - n^l v/ ~9^'°9^^ ; 

 l ' ^ j 2000000. n 



et si l'on supposait h = 10", Il = ioo'% on trouverait V = o^CaS. Cette 

 vitesse est due à une hauteur de 2 centimètres, à fort peu près. 



