(95) ~TT 



de courbure principaux de la surface. Celte expression, quand s csl une 1 2».). 



quantité très-petite dont on néglige le carré , se réduit à 



en posant L = — — ; — . 



'■ dx' dy" 



5. D'après ce qui précède , la somme des moments dos forces molécu- 

 laires agissant sur les points contenus dans l'élémeut projeté en dcc dy, 

 est exprimée par 



T. 5 k dx dy + s h' dcc % EiE. 

 En intégrant cette expression dans toute l'étendue du plan élastique, on 

 aura la somme des moments de toutes les forces existant entre les molé- 

 cules de ce plan, et on formera l'équation exprimant l'équilibre du - 

 système, en égalant à zéro cete somme, celle des moments des forces 

 X, Y, Z supposées appliquées dans le sens de chaque axe au point inté- 

 rieur ayant ac, y,z pour coordonnées; et celle des moments des forces 

 X', Y', Z' supposées appliquées au point du contour dont les coordon- 

 nées sont 03' j y', z' . Cette équation, traitée d'après les méthodes de 

 la Mécanique analytique, conduit aux conditions suivantes, savoir: 

 1° pour un point quelconque de l'intérieur du plan (les forces sont sup- 

 posées agir de manière à diminuer les coordonnées), 



o = X — ^' d'où di:=zXdx + Ydy 



dx 

 o = Y_^ 



dy 



r = ffxdco + Ydy j 



(') 



^ dz ^ dz ., ,^fd'z , d'z\ , .Jd'<z , d^z , d'>s\ 



2°. pour un point quelconque du contour, 



-T'Sx^ +eh^\-E'^ + ^S.A'j 



dx' dx' 



-T'.>'+.A= _E'|i+^av)] (3) 



o = dy' 



-f- dx' 



+ ds' iX'Sx' + Y'Sy' + Z'Sz' 



T' et E' désignant les valeurs de T et E qui conviennent à ce point , et 

 ds' l'élément du contour qui se projette en dx' et dy'. I! faut observer 

 d'ailleurs que le contour de la surface étant toujours censé partagé en 

 deux parties, que l'on regarde comme les limites opposées d'une inté- 

 grale double, l'équation (3) se rapporte aux points de la première limite; 

 et que, pour les points de la seconde, le signe des deux premiers termes 

 doit être changé. 



