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Wîru 

 nl = (x> n=oo gin — ::. 



7, -AilL C C -, ^, (i3) 



où l'on ne devra prendre pour m, n que des nombres entiers impairs. 



Supposons encore le plan élastique chargé par un seul poids 11 place 

 au point dont les abcisses sont x' ,y'. Les mêmes formules deviendront 



m—^ n—<a gi„ gjn _^.s,n gm —^ 





m=00 »=:oo^ gjQ .giQ s,(j _^ 



z^= ^"^ Q Q .. ^ , ^ ^ (i5) 



m = i n=i 



^,^_4n*_ 



»n_oon — cojjj g,n _^ g^ sm -^ 



»n= 1 n^:; 1 



où l'on devra prendre pourîn, n tous les nombres entiers positifs pairs 

 ou impairs, en ayant égard à ce qui a été dit art. 4- Oq vérifie, en inté- 

 gi'ant les expressions (12) et ( 1 3) , ou ( 1 5) et ( 1 6) , dans toute l'étendue du 

 contour du plan, que la somme des efforts exercés sur ce contour est 

 égale aux poids dont le plan est chargé. 

 Les formules (ii) et (i4) donnent l'ordonnée du centre du plan, qui 



est toujours la plus grande de toutes , en faiâknt as = — , «/ == — . Les 



séries sont très-convergentes, et la valeur totale diffère très-peu de celle 

 du premier terme. Ainsi, dans le premier des cas dont on vient de parler, 

 la flèche de courbure, que nous nommerons jf, est exprimée à fort peu 

 près par la formule 



,. 4.4Pa4M 



Dans le second de ces deux cas, et en supposant le poids II placé au centre 

 du plan, la flèche de courbure est à fort peu près 



4n a' &3 



Par conséquent, quels que soient les côtés du plan, si les poids sont 



