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dessine une espèce de huit , dont les points extrêmes sont f>itués aux pôles, 

 et dont le nœud s'eflcclue sous des angles droits à l'origine des longitudes, 

 où l'équateur est croisé à demi-angles droits par les deux branches de la 

 courbe. 



L'origine des longitudes pouvant être mise en un point quelconque de 

 l'équateur, il faut conclure de là, que, puisque les droites qui, sur la 

 carie plate, coupent la position de l'équateur en un même point et 

 sous im demi-angle droit, y représentent les courbes d'égale lon- 

 gitude et iatilude, ces droites correspondent sur la projection ortho- 

 gonale reçue par le plan de l'équateur, à des lignes circulaires ayant 

 pour diamètre le rayon terrestre aboutissant à la position du point 

 de l'équateur où les droites se croisent. 



Comme la projection de Cassini n'est que celle d'inie carte plate, dans 

 laquelle le méridien principal tient lieu de l'équateur, et les perpendi- 

 culaires à la méridienne des méridiens géographiques, il s'ensuit que, 

 les droites qui, sur la projection de Cassini, coupent le méridien 

 principal en un même point et sous un demi-angle droit, corres- 

 pondent, sur la prçjeclion orthogonale reçue par le plan de ce 

 méridien , à des lignes circulaires dont un diamètre est le rayon 

 terrestre aboutissant à la position du point du méridien principal, 

 où les droites se coupent. 



11 est clair que 4es lignes droites et circulaires dont on vient de 

 parler actuellement, sont les lieux, des points du globe situés à égales 

 distances du méridien principal et de la perpendiculaire pour l& 

 point où les droites se croisent. Ces lignes représentent donc l'inter- 

 section de la surface du globe terrestre, réputé sphérique , par un 

 cylindre perpendiculaire axi plan du méridien principal , et ayant 

 pour base, sur ce plan, un cercle, dont un diamètre est le rayon 

 terrestre qui aboutit au point du méridien où les droites sont censées 

 se couper. 11 est inutile d'ajouter que le cylindre touche en ce point la 

 surface de la terre. 



Les portions des lignes circulaires, bases des cylindres considérés, 

 comprises soit entre deux niéridiens successifs, soit entre deux perpen- 

 diculiires consécutives, ont même longueur, comme étant le doiible de 

 la mesure des angles que forment entre eux les plans de ces cercles ter- 

 restres. Donc puisqiie ces portions deviennent, tant dans la carte plate, 

 que dans celle de Cassini, les diagonales de carrés égaux entre eux, ii 

 faut conclure que, des portions égales des droites considérées sur la 

 projection de Cassini et sxir la carte plate , représentent des portions 

 éqalts des lignes circulaires qui leur correspondent respectivement , 

 dans les projections orthogonales imaginées sur le plan dxi méridien 

 fit sur celui de l'équateur. 



