■Sw/ le calcul des azimuts observés au the'odoUle répétiteur-; 



par M. Puissant. 



Dans le Mémoire dont non? avons donné un extrait à la pnge i" du Astrohomie. 

 présent BuUetin (janvier 1825), no^is avons démontré que, pour grou- 

 per un grand nombre d'observations aziaiulaics faites avec un théodolite 

 répétiteur, il (allai! , après avoir caleulé à la manière ordinaire et pour 

 l'époque moyenne, l'azimut d'un astre comparé à un objî t terrestre, 

 ajouter à cet azimut une petite équation, afin de le faire correspondra 

 exactement à l'arc de distance moyen observé. 



Si, par exemple, </„ désigne l'arc moyen mesuré déduit de n obser- 

 vations, que z soit l'azimut du soleil, correspondant à l'époque moycntie 

 P, et compté du sud à l'ouest, on aura généralement pour l'azimut A„ 

 de l'objet terrestre, résultant de l'ensemble des n observations, 



. d'z ^ 2 sin'r ^P , ^ 



aP' n sm 1 ' 



formule dans laquelle les <JP sont les différences de l'époque moyenne P 

 aux temps des observations. 



Le coefficient différentiel — -— exprimé en fonction de s, de P et de 



l'angle S au soleil entre le zéuit Z et le pôle P, acquiert une forme assez 

 simple, comme nous l'avons fait voir; mais il est avantageux de réduire 

 sa valeur à deux teriïies, ainsi qu'il suit : 



Repré-enîons par N la distance zénitale de l'astre, correspondante à 

 l'angle horaire moyen P, et par A sa distance polaire; le triangle sphé- 

 rique ZPS donnera 



dz sin A 



17p = ÏÏITn '"^ ^' 



cl l'on aura, par une seconde différenliation, 



d'z sin A sin S dS sin A cos S ces N (/N 



dV^ ^^ sinN ■ 'd^ - s!n= N ' rfF ' 



dS sin C cos z rfN 



puis, a cause de — — - = ■_ — — — , et de — — - = sin S sin A, (C dési- 



dv sin IN dv ^ 



giiant la colalitude du lieu des observations), il viendra définitivcmenf, 

 en ayant égard à une formule de trigonométrie connue, 



d^z sin A sin S 



-777- = r— -7 — (cos A sin IN -|- 2 cos z sin C). h) 



dP' sin' N ^ J ^ J 



Livraison d'octobre. in 



