( '8' ) 

 L'équation d'équilibre ci-dessus donnera donc d'abord les équations 

 indéfinies 



— X =: 



— z = 



d'y 



da' 

 d-z 

 da'- 



+ 



+ 



d-x 



d'y 



db- 

 d-z 



+ 

 + 

 + 5 



d'x 

 dc^ 



d'y 



de" 

 d'z 

 de 



+ 2 

 + 2 

 + 2 



't'y 



dadb 

 d'x 



dadh 

 d'x 



da do 



+ 



2 V. 



+ 2 



db de 



qui expriment des conditions communes à tous les points du corps. 



De plus, en gommant ^, m, n les angles que le plan tancent à la 

 surface, dans le point dont les coordonnées sont a' , h' , c' , forme avec 

 les plans des éc, des «cet des ah, on pourra remplacer db' de' par 

 ds cos i, da' de' par ds cos m, da' db' par ds cos îi [Mécanique 

 analytique j, tom. I, pag. 2o5j. On, aura donc les équations déterminées 



X'—i 



Y'=£ 



Z': 



cos i 



cos t 



cos i 



dx' dy' 



/-' 



da' 

 dx^ . 



' db' 



dy 



db' 



dx' 



da' 

 dz' 



de' 



da' 



' de' 



-f- C0S7ÎI 



+ cos m 



-f cos m 

 dx' 



da' 

 dy' 



-1-5 



dx' 



'dF 

 dy' 



"' da' 

 , dz' 



+ COS n 



dx' 



de' 



db' 

 d-J 

 db' 



de' 



+ COS n 



-|-cos n 

 dx' 



de' 

 dy' 



de' 

 dy' 



da 



db' 



du! 

 dz' 

 IV 



.dz' 



dv 



Sur les dilalations inégales cjuun même cristal peut éprouver 

 dans différentes directions , par l'effet de la chaleur. 



En mesurant les inclinaisons mutuelles des faces d'un rhomboïde de 

 carboualc de chaux à des températures diverses , M. Mitscherlich a 



~î 



où l'on devra changer le signe des seconds membres quand on consi- 

 dérera des points appartenant à' la seconde limite du corps, et qui ex- 

 priment des conditions particulières aux points de la surface. 



Les équations précédentes contiennent les conditions que l'on s'était 

 proposé de découvrir : elles doivent être satisfaites par les valeurs de 

 X, y, z ew a , h , c, qui donneront les dépîaceuîents des points du 

 corps, en supposant ce corps eii équilibre sous l'action des forces X, Y, Z 

 et X', Y', Z'. Quant aux équalionsqui contiennent les lois des mou- 

 vements des points, on sait qu'en nommant II le poids de l'unité de 

 volume du corps, et g la vitesse imprimée par la gravité dans l'unité de 

 temps, on les déduira des précédentes en y ajoutant respectivement 



-vr V '7 1 t-*' " '^'^ " d'y n d^z 



à — X, — Y, — Z, les quantités — - , ~, — 



^ 9 dv (j dr- g 



1823. 



P HÏS ÎQS S. 



