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M. Poisson examine le cas particulier d'une sphère creuse aiaianlée par 

 l'action du globe terrestre; les intégrations s'achèvent alors sous forme 

 finie, et le problème est complètement résolu. On détermine les trois 

 composantes rectangulaires de l'action extérieure, et par suite les direc- 

 tions que devront prendre la boussole horizontale et l'aiguille d'incli- 

 naison , ainsi que leurs oscillations dans une position donnée. Ces com- 

 posantes ne dépendent nullement de l'épaisseur du métal , mais du rayon 

 de la surface extérieure, et des trois variables qui déterminent la position 

 du point sur lequel ces forces agissent. Quand la distance de ce point du 

 centre de la sphère est très-grande relativement au rayon de la surface 

 extérieure^ chacune de ces forces est à peu près en raison directe du 

 cube du rayon, et inverse du cube de la distance. Ces forces peuvent 

 être réduites à deux, dont l'une est dirigée suivant la droite qui va du 

 centre de la sphère au point attiré que l'on considère , et l'autre ^git 

 suivant la direction de l'action magnétique de la terre. La première de- 

 vient nulle, lorsque le point attiré appartient au plan mené par le centre 

 de la sphère perpendiculairement à la direction de la seconde force; il 

 en résulte que si une petite aiguille aimantée est placée dans ce plan, la 

 direction qu'elle doit prendre, en vertu de l'action de la terre, ne sera 

 pas changée par l'action de la sphère aimantée. La seconde composante 

 se retranchera de l'action de la terre, et son effet sera de ralentir de plus 

 en plus les oscillations de l'aiguille, à mesure que celle-ci se rapprochera 

 de la surface de la sphère. A cette surface même , et dans un plan quel- 

 conque, cette composante est égale et contraire à l'action delà terre; par 

 conséquent une petite aiguille aimantée n'y sera plus soumise qu'à raction 

 de la composante dirigée au centre de la sphère, en sorte qu'elle devra 

 se diriger suivant le prolongement du rayou , en Tenu de cette force. 

 Enfin, dans le plan du grand cercle perpendiculaire à la direction du 

 magnétisme terrestre, et très-près de la surface de la sphère, cette petite 

 aiguille aimantée n'éprouvera plus aucune action magnétique, et ne 

 prendra plus aucune direction déterminée, ce qui ne pourrait toutefois 

 se vérifier qu'autant que la réaction de l'aiguille sur la sphère serait assez 

 faible pour en pouvoir faire abstraction. 



Un ouvrage publié à Londres par un physicien distingué, M. Barlow, 

 contient un grand nombre d'expériences sur le magnétisme, et M. Poisson 

 y trouve la confirmation des résultats de ses calculs , du moins avec une 

 approximation assez considérable pour qu'on soit en droit d'attribuer les 

 ditférences aux erreurs inévitables des observations. M. Poisson s'occupe 

 de terminer la distribution du magnétisme dans les aiguilles d'acier ai- 

 mantées à saturation , et dans les aiguilles de fer aimantées par influence, 

 ainsi que les lois de leurs attractions et répulsions mutuelles. Ce travail, 

 qui est une application des formules générales données dans le présent 

 Mémoi.'-c , ne tardera pas à être communiqué à l'Académie des Sciences, 



