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1824. 



^loyen (îéK>aluer rigoureusement la Longueur dune ligne géode- •'- 

 sicjue et celle de ses différentes parties, à taide d'un réseau 

 de triangles appuyé sur deux bases qui présentent entre elles 

 une petite discordance j par M. Puissant. 



Toutes les fois qu'un long réseau de triangles est destiné à pro'îuier la Géodésie. 



longueur d'un arc de méridien ou de parallèle, ou a soin de lier chacune 

 de ses extrémités à une ligne mesurée directement, afin qu'en vérifiant une 

 base par l'autre, on puisse apprécier le degré de mérite de toute l'opéra- 

 tion. C'est ainsi qu'en concluant la base de Perpignan de celle de Melun, 

 au moyen de la chaîne de triangles qui les unit, Delambre trouva une 

 légère différence de o"',53 environ entre le résultat du calcul et la me- 

 sure effective. Les précautions extrêmes que prit ce célèbre astronome , 

 pour éviter toute erreur sensible dans la mesure des bases et dans celle 

 des angles des triangles, engagèrent la Commission générale des nou- 

 veaux poids et mesures à calculer la partie du méridien comprise entre 

 Dunkerque et Lyaux sur la base de Melun, et l'autre partie du méridien 

 comprise entre Évaux et Barcelonne sur la base de Perpignan. 



Par ce procédé on laissa bien les bases intactes ainsi que les angles 

 des triangles, mais on troubla un peu l'harmonie des azimuts vers le 

 milieu de cet arc, et, de plus, on donna nécessairement deux valeurs 

 différentes au côté du triangle correspondant à ce point. Delambre, dans 

 le but de tout concilier et de faire disparaître la différence de o",33 

 ci-dessus mentionnée, prit le parti d'altérer imperceptiblement les angles 

 des triangles, attendu que leurs valeurs sont en général moins sûres que 

 celles des bases mesurées. Par exemple,, il reconnut , après quelques 

 essais, qu'il suffisait dans chaque triangle de diminuer de o",i l'angle 

 opposé à la base, et d'augmenter chacun des deux autres de o",o5. Il 

 n'eut pas même besoin de faire partout cette faible correction , qu'il 

 modifia arbitrairement dans le cours de ses calculs, pour établir un 

 parfait accord entre les deux bases. 



Ce mode de correction, quoique n'étant pas parfaitement conforme à 

 la doctrine des probabilités établie par l'illustre auteur de la Mécanique 

 céleste, paraît cependant pouvoir être admis sans inconvénient dans la 

 pratique; parce que les très-légers changements qu'il apporte aux lon- 

 gueurs des côtés des triangles sont beaucoup au-dessous de ceux qui 

 proviennent des erreurs dont les angles observés sont presque toujours 

 affectés. Ainsi, lorsque des opérations trigonométriques présenteront le 

 même degré de précision que celles de Delambre, et que l'on voudra se 

 rapprocher de sa manière de procéder pour faire accorder des bases , sans 

 cependant se livrer à des essais et à des tâtonnements toujours longs et 



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