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 fastidieux, on pourra adopter la règle suivante, qui est aussi simple que 

 commode. 



Représentons par a la base du premier triangle d'un réseau; par A 

 l'angle opposé et corrigé, conformément au théorème de M. Legendre, 

 du tiers de l'excès des trois angles observés sur deux angles droits; par 

 a' le côté commun à ce triangle et au second; par B l'angle adjacent à 

 la base a^ opposé à a' et corrigé également du tiers de l'excès dont il 

 s'agit; on aura 



, a sin B 



a' = -T— :-. 

 sin A 



Si on nomme de même A' l'angle opposé à la base «' du second trian- 

 gle, B' l'angle adjacent à cette base et opposé au côté a" cherché, on 

 aura pareillement 



■> a' sin B' 



a" = . . ., . 



sin A' 



En général, si n désigne le nombre des triangles d'un réseau continu, 



et a le dernier côté cherché, on aura 



(»— 

 , . (^„) a sin B sin B' sin B " .... sin B 



(0 ■ a ==. ' 



(n — 1 ) 



sin A sin A' sin A". . . . sin A 



(n) 



Lorsque ce dernier côté a , déduit de la base a observée, diffère de 

 sa mesure effective a , et que' 



a z=: a -\- s, 

 la différence s est la résultante des erreurs que les angles A, A',. .. 

 B, B' . . . ont produites sur les côtés calculés a' , a" . . . 



On pourrait bien faire disparaître celte différence, en altérant sim- 

 plement les angles d'un seul triangle de la chaîne; mais, pour être 

 autorisé à cela , il faudrait que ces angles fussent douteux, et qu'ils 

 eussent par conséquent été observés dans les circonstances atmosphé- 

 riques les plus défavorables. Dans le cas, au contraire, où tous les angles 



' [n) , 



qui entrent dans l'expression de a méritent une égale confiance , il 

 paraît naturel de les faire concourir tous à la disparition de s, et de leur 

 appliquer en conséquence la même correction. Supposant donc que les 

 angles A. . . soient chacun diminués de a;, et les angles B. . . augmentés 

 de la même quantité , on aura exactement 



(n — i) 



(„) a sin (B + œ) sin (B' + ce) . . . sin (B -|- acj 



K~a + £ = '- (^T^^T) ■ 



sin (A — oc.) sin (A' — x) . . . sin (A — a?) 



Prenant le logarithme de chaque membre, développant en série , 



