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 être développée de la même manière, et l'on aura, en série convergente, 



Il V T^ î'^ 



Y", 4- -T^Y". + -^Y"3 +elc.,- 



et par coHséqtteot 



//- 



— sin 9" d^' d-]." =r= - B„ + — - B, + -— B, + -— B3 + etc. 



(3 V O V^ é'* 



La valeur de p relative à un point M intérieur, deviendra,, d'après cela, 



® = V„ + aA„+r^V, ^A.) + r' (^V, -f -i A^^J +r^(Y^ + ±-A)j + etc. 



+ U + /*B„ + rB, + -!— B, + ~ B, + etc.; 



la première ligne disparaîtra en vertu de la première équation (3), et en 

 mettant pour B,,, B,, B^, etc., îeufs valeurs tirées de la seconde équation 

 (3) , on aura 



i 



ce qui montre que l'action exercée sur les points situés dans l'intérieur 

 de la sphère creuse, ne dépendra que de son rayon intérieur et des forces 

 intérieures. Si toutes ces forces étaient nulles, il n'y aurait aucune action 

 exercée sur ces points; de manière qu'un électromètre placé quelque part 

 que ce soit dans l'intérieur de la sphère creuse, n'indiquerait aucun signe 

 d'électricité, quelles que soient d'ailleurs l'épaisseur de cette spjière et la 

 grandeur des forces extérieures. Comme un plan peut être regardé comme 

 vme sphère d'un rayon infini j, il en résulte qu'une feuille métallique 

 d'une très-grande étendue , et d'une épaisseur quelconque et partout la 

 même, doit empêcher l'action de ces corps de se transmettre; ou , pour 

 parler plus exactement, son action devra neutraliser celle de ces corps, 

 de telle sorte que des corps légers n'éprouveront ni attraction ni répul- 

 sion , lorsqu'une feuille métallique sera interposée entre eux et des corps 

 électrisés , pourvu que les uns et les auti'cs soient très-éloignés des bords 

 de cette feuille. 



Il serait à désirer que les théorèmes que nous venons de démon! rer 

 fussent vérifiés par l'expérience. Pour que les résultats relatifs aux points 

 intérieurs soient conformes à l'observation , il suffira que la surface iaté- 

 rieure du corps que nous avons considéré soit sphérique, quelle que soit 

 d'ailleurs sa forme extérieure; et réciproquement les propositions qui se 

 rapportent aux points intérieurs, devront s'accorder avec l'expérience, 

 lorsque ce corps sera une sphère renfermant un espace vide de forme 

 quelconque. S'il était formé d'une poussière métallique, mêlée à une 



