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3°. Que cette composante est exprimée par le produit d un coefficient 

 constant et de la somme des projections sur le même plan des aires des 

 secteurs infiniment petits, qui ont pour sommet le point où est situé 

 l'élément, et pour base les petits arcs des courants du système, divisées 

 respectivement parles cubes des distances de ce point à chacAin deces arcs. 



4°. Que pour un point donné de position à l'égard du système, il y 

 a toujours un plan et un seul plan , dont la situation est indépendante 

 de ladircclion de l'élément qu'on suppose placé à ce point, pour lequel 

 la somme dont nous venons de parler est la plus grande possible. 



5". Que si on élève au point donné une perpendiculaire à ce plan, la 

 même somme est nulle pour tout pian passant par c( tle perpendiculaire. 



6°. Que , quelle que soit la direction de l'élément, si l'on mène un plan 

 par cette perpendiculaire et par la direction de l'élément, la composante 

 de la résultante dans ce plan est nulle, d'après ce qu'on vient de dire, et 

 qu'aiijsi cette résulîante lui est perpendiculaire. 



7°. Quelle l'est donc à la ibis et à la direction de l'élément, comme on 

 l'a déjà vu , et à celle de cette perpendiculaire. Lt résultante est donc dans 

 le plan sur lequel cette dernière a été élevée, d où il^suil. que la résultante 

 est toujours comprise dans ce plan, que nous nommerons en consé- 

 quence plan directeur de i' action électro-dynamique art, point donné, 

 ou, plus simplement, plan, directeur à ce point; la perpendiculaire qui 

 y est élevée, sera désignée sous le nom de normale au plan directeur. 



8°. Que la résultante est proportionnelle au sinus de l'angle formé par 

 la direction de l'élément et la normale au plan directeur; qu'elle est par 

 conséquent nulle quand l'élément est dans la direction de cette normale, 

 et à son maximum quand il lui est perpendiculaire, c'est-à-dire quand 

 il est situé dans le plan directeur. 



Q°. Que pour trouver la composante dans un plan quelconque passant 

 par la direction de l'élément, il faut mullipîier l'action maximum qui 

 aurait lieu si l'élément était situé dans le plan directeur par le cosinus 

 de l'angle des deux plans. 



io°. Que si l'on représente par A, B, C, les sommes, sur trois plans 

 rectangulaires , des projections des aires des petits secteurs dont le 

 sommet est au point donné, divisées respectivement par les cubes des 

 distaïîces, l'action maximum est exprimée par le produit du coefficient 



dont nous avons parlé plus haut et de la quantité ^^A' -|- B' + C% 

 et celle qui a lieu dans un autre plan formant avec celui-là l'angle , 



est comme \/A' -f B' + C' cos 3. 



§. II. M. Ampère calcule ensuite les trois intégrales A, B, C, dans le 

 cas particulier où le système se réduit à un courant circulaire fermé, et 

 fait voir que ces intégrales prennent des valeurs simples, quand on sup- 

 pose très-petit le diamètre du cercle décrit par ce courant. 



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