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§. ni. Les résultats obtenus dans les paragraphes précédents sont 

 indépendants de l'exposant de la puissance de la distance de deux élé- 

 ments de courants électriques, à laquelle on suppose que leur action 

 'mutuelle est réciproquement proportionnelle, quand on fait varier cette 

 distance sans changer les directions des éléments; ceux qui vont suivre 

 n'ont lieu, au contraire, que quand la même action est, dans ce cas, 

 en raison inverse du carré de la distance. C'est M. Savary qui a le premier 

 déduit la plupart de ces derniers résultats de la formule de M. Ampère, 

 dans un Mémoire imprimé, en iSaS, chez Bachelier, libraire, quai des 

 Augustins, n" 55 , sous ce titre : yJppiication du calcul aux fhénomènes 

 électro-dynamiques. 



M. Ampère considère dans ce paragraphe l'action d'un système de 

 courants circulaires d'un très-petit diamètre, décrivant des cercles égaux 

 dans des plans équidistants normaux à la ligne droite ou courbe qui 

 passe par leurs centres; la réunion des circonférences qu'ils décrivent 

 détermine une surface, connue de géomètres sous la dénomination de 

 surface canal, ce qui a porté M. Ampère, pour éviter des circonlocu- 

 tions fastidieuses, à désigner un tel système sous le nom ûeséiénoïde, 

 du mot grec a-oX^voii^Vji, qui a ia forme d'un canal. Le solénoïde peut être 

 fermé, indéfini dans les deux sens, simplement indéfini ou défini, suivant 

 que la ligne qui passe par tous les centres des courants circulaires est 

 fermé, s'étend à l'infini dans les deux sens ou dans uu seul, ou se 

 termine à deux points délerminés, que nous nommerons comme lui les 

 extrémités du solénoïde, le solénoïde simplement indéfini étant considéré 

 comme n'ayant qu'une extréniilé. 



1°. Si le système de courants électriques dont on a déterminé précé- 

 demment l'action sur un élément est un solénoïde fermé, cette action de- 

 vient nulle , lorsque l'on prend un des nombres 2 et — i pour l'exposant 

 de la puissance de la distance à laquelle l'action mutuelle de deux élé- 

 ments est réciproquement proportionnelle, elle l'est seulement dans le 

 premier cas pour uu solénoïde indéfini dans les deux sens, et elle ne 

 peut l'être généralement pour d'autres valeurs de cet exposant. Comme 

 dès expériences directes prouvent qu'elle l'est efFectivement , quelles que 

 soient la forme et la grandeur des courants dont l'élément fait partie, et 

 que cet exposant est positif et plus grand que i, il en résulte nécessaire- 

 ment que cette puissance de la distance en est le carré. 



2°. Si le même système est lui solénoïde simplement indéfini, la nor- 

 male au plan directeur est la droite menée de son extrémité au point où 

 est l'élément, en sorte que la force exercée par le solénoïde sur l'élément 

 est à la fois perpendiculaire à cette droite et à l'élément, ce qui suffit 

 pour en déterminer la direction. 



5°. Si l'on calcule dans ce cas la valeur de la quantité x/A.' -\- B' + C?, 

 ©n trouve qu'elle est réciproquement proportionnelle au carré de la 



