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Considérations tliéoriijiies sur la polarisation de la lumière ; 



par M. A. Fresnel. 



1824. 



Nous avons remarqué en 1816, M. Arago et moi, que deux faisceaux Physique. 

 de lumière polarisés suivant des plans rectangulaires n'exerçaient plus l'un 

 sur l'autre aucune influence, dans les mêmes circonstances où des rayons 

 de lumière ordinaire présentent le phénomène des interférences. Mais 

 sitôt que les plans de polarisation se rapprochaient un peu, on voyait re- 

 paraître les bandes obscures et brillantes résultant de la rencontre des 

 deux faisceaux lumineux, et elles devenaient d'autant plus marquées que 

 les plans étaient plus près de se confondre. 



Cette observation démontre que deux faisceaux polarisés suivant des 

 plans rectangulaires donnent toujours par leur réunion la même intensité 

 de lumière, quelle que soit la différence des chemins qu'ils ont parcourus 

 à partir de leur source commune. De ce fait il résulte nécessairement 

 que , dans les deux faisceaux ,Mes vibrations des molécules éthérées 

 s'exécutent perpendiculairement aux rayons, et suivant des directions 

 rectangulaires. 



Pour le démontrer, je rappellerai d'abord que dans les oscillations rec- 

 lilignes produites par un petit dérangement d'équilibre, la vitesse absolue 

 de la particule vibrante est proportionnelle au sinus du temps compté de 

 l'origine du mouvement, la durée d'une oscillation complète répondant 

 à une circonférence entière. Si l'oscillation est curviligne , elle peut tou- 

 jours se décomposer en deux oscillations rectilignes perpendiculaires en- 

 tre elles, auxquelles s'appliquera le même théorème. 



Dans l'onde lumineuse produite par l'oscillation de la particule éclai- 

 rante, les vitesses absolues qui animent les molécules de l'cther sont pro- 

 portionnelles aux vitesses correspondantes de la particule éclairante, et 

 par conséquent aussi au sinus du temps. D'ailleurs , l'espace parcouru par 

 chacun des ébranlements élémentaires dont l'onde se compose est pro- 

 portionnel au temps; et autant cet espace confient de fois la longueur 

 d'ondulation , autant d'oscillations entières se sont exécutées depuis le 

 départ de l'ébranlement. Si donc on représente par 7: le rapport de la 

 circonférence au diamètre, par t le temps écoulé depuis l'origine du mou- 

 vement;- si de plus nous appelons A la longueur d'ondulation et x l'espace 

 parcouru par i'ébranlemtnt pour arriver au point de l'éther que nous 

 considérons; la vitesse absolue qui anime ce point après le temps t, sera 



rrprésenîéc par a sin 2t i ] ; a étant ici uu coefficient constant 



