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6 sin 2n- [ V -\- t ) + b' sin 2 7 



c un 271 y w -{■ t j + c' sin 25r [ w' 4- * ]• 



Si l'on transforme chacune de ces expressions de manière à ce qu'elles 

 ne renferment plus qu'un seul sinus, en suivant la méthode indiquée dans 

 mon Mémoire sur la diffraction , tom. XI des Annales de chimie et de 

 physique, pag. 257, on trouve que le carré du coefficient constant qui 

 multiplie ce sinus, est égal pour chacune d'elles respectivement à, 



a' + a" + zaa' cos 2t ( u — u + 



w — w' -{- 



A 



Or, c'est le carré du coefficient constant des vitesses absolues qui re- 

 présente, dans chaque système de vibrations, l'intensité de la lumière, 

 toujours proportionnelle à la somme des forces vives; et comme ces vi- 

 tesses sont rectangulaires, il suffit d'ajouter les trois carrés ci-dessus pour 

 avoir la somme totale des forces vives résultant des trois systèmes de vi- 

 brations , c'est-à-dire, l'intensité de la lumière totale. 



L'expérience démontre que cette intensité reste constante, quelques 

 variations qu'éprouve la différence te' — x des chemins parcourus, quand 

 les deux faisceaux intcrfércnta ont leurs plans de polarisation perpendi- 

 culaires entre eux. Ainsi, dans ce cas, la somme des trois expressions ci- 

 dessus reste la même pour toutes les valeurs de x' — x. il faut donc 

 qu'.on ait, 



a» -f- 6' + C + a' -\- (>'' 4 c'' -f zaa' cos 2^ l u — u' -\- ?-II? ] j^ 



tibb' cos 277 \v — V' ■\ J + 2CC' cos 2T \w — w'-\ ^^ ] = C , 



équation dans laquelle il n'y a de variable que x' — x. Or, cette équation 

 devant être satisfaite quelle que soit la valeur de ce' — x, il est clair que 

 tous les termes qui contiennent x' — x doivent disparaître, puisque sans 

 cela on tirerait de l'équation des valeurs particulières pour x — x. Par 

 conséquent l'on a, 



aa'=o; é6' = o; ce' = o. 



Les deux faisceaux polarisés qui interfèrent ne diffèrent que par les 

 azimuts de leurs plans de polarisation; c'est-à-dire , que si l'on fait tourner 

 l'un d'eux autour de son axe, de manière que son plan de polarisation 



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