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soit parallèle à celui de l'autre, ces deux faisceaux lumineux présenteront 

 dans tous les sens exactement les mêmes propriétés; ils se réfléchiront et 

 se réfracteront de la même manière sous les mêmes incidences. Il faut 

 donc admettre que si l'un n'a pas de mouvements vibratoires suivant 

 la direction des rayons, l'autre n'en a pas non plus. Or a et a' sont les 

 coefficients constants des vitesses absolues parallèles aux rayons, dans ces 

 deux systèmes d'ondes; et puisque aa' =:^o,'ce qui exige qu'on ait au 

 moins a = o, oli a' =o, on doit en conclure que a el a' sont tous les 

 deux égaux à zéro. Il ne peut donc y avoir dans la lumière polarisée que 

 des mouvements vibratoires perpendiculaires à la direction des rayons. 



Considérons main tenant les deux autres équalionsé6=o et cc'=o,qui con- 

 tiennent les coefficients constants des vitesses perpendiculaires aux rayons: 

 h est, pour le premier faisceau lumineux, la composante parallèle à son 

 plan de polarisation, et c, celle qui lui est perpendiculaire; tandis que 

 pour le second, b' étant parallèle à b, est perpendiculaire au plan de 

 polarisation, et c' lui est parallèle; ainsi b^ et c' sont respectivement 

 pour le second faisceau ce que c el b sont pour le premier. Par consé- 

 quent, d'après la remarque que nous venons de faire sur la similitude 

 parfiute entre les propriétés des deux faisceaux interférents, si dans le 

 premier é = o, dans le second c' sera nul, ou si c'est la composante c 

 qui est nulle dans le premier, b' dans le second sera égal à zéro. Ainsi, 

 l'on doit conclure des deux équations ci-dessus, 



é = oetc' = 0, ou, c=:oet6' = o; 



c'est-à-dire, qu'il n'y a dans chacun des deux faisceaux que des vibrations 

 parallèles ou perpendiculaires à son plan de polarisation. 



Les considérations théoriques qui m'ont fait découvrir l'explication et 

 les lois générales de la double réfraction, montrent que les vibrations d'un 

 faisceau polarisé doivent être perpendiculaires à ce qu'on appelle .yoîi plan 

 de polarisation. C'est une conséquence de la vitesse constante du rayon 

 ordinaire dans les cristaux àun axe, comme je l'ai fait voir dans une note 

 sur la nature des vibrations lumineuses, Annales de chimie et de phy- 

 sique, tom. XVIÏ , pag. 186. Je ne présenterai pas de nouveaux dévelop- 

 pemens à ce sujet; il importait seulement de démontrer ici que les vibra- 

 tions d'un faisceau de lumière polarisée s'exercent uniquement suivant 

 une direction perpendiculaire ou parallèle au plan de polarisation : l'ex- 

 plication que je me propose de donner des lois de l'interférence des rayons 

 polarisés est indépendante du choix qu'on peut faire entre ces deux di- 

 rections; ce choix n'est déterminé que lorsqu'on vient à considérer les 

 phénomènes de la double réfraction ou de la réflexion de la lumière po- 

 larisée à la surface des corps transparents. 



Nous admettrons donc que les vibrations d'un rayon polarisé s'exécu- 

 tent pcrpeDdiculairement à son plan de polarisation, plutôt pour fixer 



