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Il est facile de sentir la raison de cette règle. PoTjr ne pas compliquer '"'^' 



la figure, nous supposerons que les lignes qui y sont tracées, au lieu de 

 représenter les plans de polarisation, indiquent la direction des vibra- 

 tions lumineuses qui leur sont perpendiculaires; c'est comme si nous 

 avions fait tourner la figure d'un quart de circonférence autour de son 

 centre C ; cela ne change rien aux positions relatives des plans de polari- 

 sation. Considérons, en un point quelconque du rayon lumineux projeté 

 en C , la vitesse absolue qui anime les molécules élhérées à un instant dé- 

 terminé dans le faisceau primitif, dont les vibrations s'exécutent suivant 

 PP'; et supposons qu'à cet instant la molécule C soit poussée de C vers P, 

 c'est-à-dire que la vitesse absolue agisse dans le sens CP : ses compo- 

 santes suivant CO et CE' agiront, l'une dans le sens CO et l'autre dans le 

 sens CE'. Or, d'après le principe général des petits mouvements, ces 

 composantes sont les vitesses absolues dans les deux systèmes d'ondes qui 

 résultent de la décomposition du premier. Si l'on suppose 00' et EE' 

 rectangulaires, comme cela a lieu pour les directions des vibrations ordi- 

 naires et extraordinaires dans un cristal doué de la double réfraction , la 

 composante CO sera égale à la première vitesse absolue multipliée par 

 cos i, et la composante CE' à la même vitesse multipliée par sin i; on 

 est ainsi conduit à une explication bien simple de la loi de Malus sur les 

 intensités relatives des images ordinaire et extraordinaire, en passant dos 

 vitesses absolues aux forces vives, qui sont proportionnelles à leurs carrés 

 cos H et sin H. 



Mais revenons aux composantes CO et CE'. Si on les décompose cha- 

 cune en deux autres suivant les directions SS' et TT', il en résultera pour 

 la première CO, deux vitesses agissant dans les sens CS et CT , et pour la 

 seconde CE' doux composantes agissant dans les sens CS et CT'.Oa voit que 

 dans le plan SS', les deux composantes définitives agissent dans le même 

 sens et s'ajoutent; tandis qu'elles agissent en sens opposés dans le plan 

 TT' et doivent être, en conséquence, affectées de signes' contraires; ce 

 qui justifie la règle que nous avions énoncée. Car ce que nous venons de 

 dire s'applique également à tous les points pris sur le rayon projeté en C, 

 et par conséquent au coefficient constant qui multiplie toutes les vitesses 

 absolues de chaque système d'ondes. Cette loi,^ dont l'énoncé a pu paraî- 

 tre compliqué au premier abord, n'est au fond, comme on voit, qu'une 

 conséquence très-simple de la décomposition des forces (i). 



(j) Je crois inutile de donner ici l'explicalion de la quatrième loi de rinlerKrence 

 des rayons polarisés, qui est une conséquence de celle-ci, comme je l'ai montré dans la 

 noie jointe au rapport de M. Arago , page 104 du tome XVIî des Amiales de chimie et 

 de physique : cotte loi consiste en ce que les rayons qui ont été polarisés à angle droit 

 et sont ramenés ensuite à un même plan de polarisation, ne peuvent présenter des 

 pliénonfiènes d'interférence qu'autant que le faisceau primitif a reçu une nolaiisalion 



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