( i56 ) 



lativemcnt à sa position d'équilibre, en changeant le temps t d'un quart 

 de circonférence, ou le point de départ commun d'un quart d'ondulation; 

 car ces écarts suivent la même loi que les vitesses, avec cette seule 

 différence, que la vitesse est nulle au moment oùJa molécule se trouve 

 le plus loin de sa position d'équilibre, et que l'instant où elle passe par 

 cette position est celui du maximum de sa vitesse. 



Par la même raison , les écarts de la molécule vibrante mesurés paral- 

 lèment aux directions rectangulaires 00' et EE', sont proportionnels 

 aux expressions, 



ces i. cos sut, et, sin *. ces utt [ t 



A 



Si l'oii veut calculer la courbe décrite par la molécule en la rappor- 

 tant à des coordonnées parallèles à 00' et EE', il suffit d'écrire, 



f a\ 

 cos *. cos a;!-* = x, et, sm ^. cos zrr \ t I =: y, 



et d'éliminer t entre ces deux équations , ce qui donne : 



X' . sin'i + j/\ cos'i — 2Xt/ . sin i cos i. cos- — = sm'i cos't. sm' — ; 



équation d'une courbe du second degré rapportée à son centre. Sans 

 discuter cette équation, on est certain d'avance que la courbe ne peut 

 être qu'une ellipse, puisque les excursions de la molécule dans le sens 

 des X et des y ont pour limites les constantes sin i et cos i. 



Cette courbe devient un cercle lorsque i étant égal à 4^ , » contient 



Tin nombre impair de quarts d'ondulation, ou en d'autree termes, lorb- 



que les deux systèmes d'ondes polarisés à angle droit, sont de même in- 

 tensité et diffèrent dans leur marche d'un nombre impair de quarts d'on- 

 dulation : on a alors, 



. . . y— <* .. • « 



sm t =: cos %=. y ±, cos a^ — = o, et, sm 2^ — = i ; 



A A 



ce qui réduit l'équation ci-dessus â 



^' + y' = {- 



Il était facile d'arriver à la même conséquence sans le secours de i'é- 

 quation générale, en faisant attention que puisque dans ce cas particulier 



les deux coordonnées, cos -î. cos STrt, et, sin i. cos 2?r ( t J,son!: 



toujours proportionnelles au sinus et au cosinus du même angle va- 

 riable 2ï"f. 



Une autre particularité remarquable du mouvement oscillatoire dans 



sin i = cos i, et , cos zrr \ t ==: sin 2/t . i , 



