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multiplié par un troisième nombre , qui est le temps de la durée de l’action, 
donne la quantité d'action ou l'effet total résultant du travail, qui se rapporte 
ainsi à des choses mesurables et susceptibles d'entrer dans le calcul. 
Ces notions établies , l’objet fondamental de recherches est la comparaison du 
travail_avec la fatigue qui en est la suite nécessaire ; une même quantité d’ac- 
tion (ou le nombre qui la représente) peut résulter d'une infinité de combinai- 
sons différentes des valeurs des nombres, dont le produit lui sert de mesure ; 
combinaisons qui dépendent des différentes manières d'employer la force de 
l'homme. La fatigue est-elle égale, dans tous les cas, pour des quantités d'ac- 
tions égales, ou bien varie-t-elle lorsque , dans différentes circonstances , on fait 
varier les nombres qui représentent la vitesse, l'effort et le temps, de manière, 
cependant, à avoir toujours le même produit ? Daniel Bernoulli, et d'autres au- 
teurs célèbres ont adopté la première opinion ; mais le C. Coulomb fait voir 
qu'ils se sont trompés, et en détruisant par des preuves tirées du raisonnement 
et de l'expérience, une erreur appuyée d’autorités aussi respectables, il a rendu 
un grand service à la mécanique appliquée. 
Cependant, quoique la fatigue ne soit pas simplement proportionnelle à la 
quantité d'action, elle en est une fonction, c'est-à-dire que la formule qui la 
représente doit renfermer, d'une manière quelconque , la vitesse , l'effort et le 
temps. On sait par la théorie de l'analyse mathématique, quil doit dès-lors 
exister une, certaine relation entre ces trois choses, tel qu’un effet donné soit 
produit avec la moindre fatigue , ou, ce qui atteint le même but, telle qu'a fa- 
tigue égale la quantité d'action ou l'effet total soit un maximum. C'est-là le 
problème que l’auteur s'est proposé de résoudre, et qu'il a considéré dans les 
diverses manières d'employer les forces de l'homme. 
Il examine d’abord la quantité d'action que les hommes peuvent fournir lors- 
qu'ils montent, pendant une journée de travail, une rampe ou un escalier, 
avec un fardeau ou sans fardeau. Les expériences qu'il cite sur cet objet, 
prouvent dès l’abord la fausseté de l'opinion de Bernouilli ; il a trouvé que la 
quantité d'action d'un homme qui monte sans fardeau, ou qui n’a que son corps 
à élever, est double de celle d'un homme chargé de 68 kilogrammes (l'un et 
l'autre agissant pendant un jour) en ajoutant à ce poids celui de son corps. 
On voit donc d’une manière frappante, comment, à fatisue égale et pendant 
un temps donné, l'effet total ou absolu obtient des valeurs ditférentes par di- 
verses combinaisons de l'effort et de la vitesse. 
Mais le mot e/fes désiine ici la quantité totale de travail employé à élever 
tant le fardeau que le poids de l'homme; et ce qu'il importe de considérer, est 
l'effet utile, c'est-à dire l'effet total, déduction faite de la valeur qui représente 
le transport du poids du corps de l'homme. Cet effet total est le plus grand pos- 
sible , lorsque l'homme monte sans fardeau, mais alors l’effet utile est nul; il est 
nul aussi si on charge l'homme d'un fardeau si considérable qu'il puisse à peine 
se mouvoir : il existe donc, entre ces deux limites, une valeur du fardeau telle 
que l'effet utile est le plus grand possible. Le C. Coulomb suppose que la perte 
de quantité d'action est proportionnelle au fardeau (hypothèse que l'expérience 
confirme), ce qui fouruit une équation qui, traitée selon les règles des maxima 
et minima , donne 53 kilogrammes pour le fardeau dont l'homme doit être chargé , 
pour produire pendant un jour, en montant un escalier , le plus grand effet 
utile, et la quantité d'action qui résulte de cette détermination, et qui a pour 
valeur 56 kilogrammes élevés à un kilomètre , est sensiblement la même que celle 
donnée par l'expérience. Mais ce genre de travail fait consommer en pure perte 
presque les trois quarts de l’action totale des hommes , et coûte par conséquent 
quatre fois plus qu'un travail, où après ayoir monté un escalier sans aucune 
charge, ils se laisseroient retomber par nn moyen ais en entraînant 
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