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tions sont souvent accompagnées d'observations importantes, comme on peut le voir dans celles des 
Phyllirea larifolia, Schœnus mariscus , Scabiesa gramunria , Parnassia palustris , Linum decumbens, 
Allium paniculatum, Oryza sativa, Passerina hirsuta, Lawsonie inermis  Cerastium vulgatum , Euphorbia 
Serrara Cactus opuntia, Cistus thynifolius, Ranunculus arvensis, erc. La synonymie, si propre à diriger 
notre marche incertaine dans la discussion des travaux des Anciens, est traitée avec une profusion, et en 
même rems avec une exactitude qui prouvent l’érudition de j’Auteur; nous ne citerons aucun exemple. 
Que les Botanistes comparent la synonymie des plantes déjà connues et décrites dans la Flore du Mont- 
Atlas, avec celle que l’on trouve pour ces mêmes plantes dans la plupart des Auteurs, et ils seront 
convaincus de la vérité de notre assertion: ils verront de plus que le C. Desfontaines a rectifié la synonymie 
des Auteurs qui l’ont.précédé, dans un grand nombre d’espèces, telles que l'Hordeum strictum, le Seseli 
vercicillatum , VIllecebrum echinatrum, le Verbascum sinuatum , le Pergularia tomentosa, le Caucalis humilis, 
le Rumex roseus, le Lawsonia inermis, le Passerina hirsura , le Neurada procumbens, ecc. 
Ce n’est pas seulement dans la synonymie que -le professeur du Museum d’Hist. nat. a porté le 
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flambeau de la discussion; l'examen attentif qu'il a fair de routes les espèces mentionnées dans son 
- Ouvrage, lui a démontré que les unes n’éroient pas congénères comme le Rhamnus pentaphyllus L., le 
Daphne nirida VNALH, etc ou qu’elles devoient constituer des genres nouveaux, comme ZL’alopecurus 
monspeliensis. 
Afin que les Botanistes n’eussent rien à désirer au sujet des productions qui croissent dans les États de 
Barbarie, le C. Desfontaines a cru devoir mentionner les plantes qui sont cultivées, soit pour l’agrément, 
soit pour les besoins de l’économie domestique. Comme il est très-important de les connoître, nous croyons 
devoir présenter le tableau de celles qui sont décrires dans les quatre premiers fascicules , en suivant l’ordre 
dans lequel celles sont exposées : Canne indica, Mogorium sambac, Hordeum vulgare, Triticum durum 
(NN. Sp.) , Elacagnus angustifolius, Mirabilis jalapa , Nicotiana tabacum , Nicoriana rustica, Solarum 
suberosum, Solanum Lycopersicon, Solanum Melongena, Capsicum annuum, Capsicum grossum , Ziziphus 
sativa ; Pütis vinifera, Vinca rosea, Beta vulgaris, Scandix Cerefolium, * Pastinaca sativa , Apium 
Perroselinum , Apium graveolens, Linum usicarissimum, Allium Cepa, Lilium candidum, Tulipa Ges- 
neriana , Hyacinthus orientalis, Oryze sativa, Lawsomia inermis, Myrtus communis, Punica Granarum, 
Aimygdalus persica, Amygdalus Communis, Prunus armeniaca , Prunus avium, Prunus domestice , Pyrus 
communis, Pyrus cidonie, Malus communis , Rosa moschara, ZPapaver somniferum, Corchorus ri- 
locularis, erc. e 
Z P. v. 
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De la Résolution des Équations numériques de tous les degrés, par J. L. LAGRANGE, 
de l’Institut national A Paris, chez Durrar, libraire pour les Mathématiques, 
quai des Augustins. 1 vol. 22-4°. : prix 9 fr. pour Paris, et 11 fr. par la poste. 
Ce n’est que pour les quatre premiers degrés qu'on a la formule générale des racines des équations , 
encore certe formule est-elle fort difficile à évaluer en nombre; lorsqu'il s’agit des équations du 3e. et 
du 4: degré, qui se rapportent au cas irréducrible. La résolution littérale des équations algébriques est 
un problème qui semble surpasser de beaucoup les forces de l'analyse, er il ne paroît pas qu'on puisse 
assigner camment les divers coëfficiens d’une équation quelconque doivent entrer dans l’expression de ses 
racines ; car c’est à cela que revient la résolution algébrique des équations, qui ne donne pas les valeurs 
individuelles de la quantité qu’on cherche, mais qui indique seulement les opérations arithmétiques ou 
géométriques qu’il faut faire sur les quantités ou sur les signes connus, pour parvenir aux valeurs de 
Pinconnue. La résolution numérique au contraire, ne s’effectue que sur une équation dont les coëfficiens 
sont exprimés en nombre, et ne conduit qu’à la racine particulière de l’équation qu’on cherche, comme 
lextraction Rumérique de la racine quarréc ne donne que celle du nombre sur lequel on opère. C’est vers 
cette dernière résolution que les analystes ont tourné leurs recherches après voir tenté des efforts inutiles 
pour parvenir à la première. Viete a proposé une méthode fort ingénieuse , assez analogue à extraction 
des racines ; mais le C. Lagrange remarque dans l'ouvrage que nous annonçons, qu’elle ne peut avoir 
un succès certain que pour les équations dont tous les termes out le même signe, à l’exception du 
dernier; et dans une des notes placées à la suite de cer ouvrage, il donne un procédé pour mettre 
toute équation sous la forme exigée. La méthode que Newton donna ensuite dans son traité des fluxions , 
et qu'on trouve à présent. dans, tous les élémens d’algèbre, est plus commode à quelques égards que 
celle. de Viete, mais elle n’est pas non plus sans inconvéniens; c’est ce qui a engagé le C. Lagrange 
à insérer dès 1767, dans les Mémoires de l’Académie de Berlin, une mérhode aussi simple qu’éléganre 
pour résoudre ce problème, érant donnée une équation numérique sans aucune notion de la grandeur er 
de la nature de ses racines , en crouver les valeurs numériques, exactes s’il est possible, ou- aussi 
approchées qu’on voudra. ! 
Cette méthode na été depuis ce tems connue que des géomètres ; ec la cinquième édition des 
