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normale peuvent être telles qu’elles tiennent le centre de gravité du prisme, ou 
toute la masse de terre qui pousse, dans un état d'équilibre absolu , alors la puis- 
sance horisontale est égale à 2rh°, elle ne dépend que de la hauteur du mur, 
et nullement du talud des terres. 2°. Ces puissances horisontale et normale peuvent 
être restreintes à empêcher que le système n'ait un mouvement horisontal ; alors 
la puissance horisontale a pour valeur 27/4°. sin.® +, et il reste une puissance 
yerticale.,;;qui n'est point détruite, et qui est égale à ?+h°sin. r cos. +. 
2. En supposant que le mur ne puisse pas glisser sur la plate-forme, mars 
seulement être renversé, et que la résultante des poussées horisontales agit au 
tiers de À, la première condition donne, pour l'épaisseur du mur au cordon, 
e=h)=in+ (star ». 
35. La seconde condition donne æ =} int sin. one my. On 
peut, pour simplifier le calcul dans la pratique, négliger sans inconvénient 1 n° 
sous le radical. 
4. Les différentes formules en usage, sont, en général, comprises dans les 
deux précédentes; celle de L'article 2 donne toujours plus d'épaisseur que celle 
de l'article 5, mais on voit à quoi cela tient, et les détails ; dans lesquels je 
viens d'entrer , résolvent complètement quelques difficultés qui se sont élevées 
sur la composition et l'usage de ces formules. 
5. Cependant, toute la théorie précédente, outre l'inconvénient de considérer 
le prisme de terre qui tend à glisser, comme un système de forme iavariable, 
et de n'établir que d'une manière absolument précaire la position de la résultante, 
a encore celui de ne point faire entrer en considération le frottement et la cohé- 
sion des terres. Voici des formules nouvelles dans lesquelles ces circonstances 
physiques sont introduites, et qui néanmoins sont tout aussi simples que celle 
de l’art. 3. J'en donnerai la démonstration dans un mémoire particulier , et je 
crois que les constructeurs me sauront quelque gré d'en publier les résultats 
d'avance. 
6. En considérant que les terres qui ont une tension naissante à glisser sous 
l'angle +, tendent, à descendre sous tous les angles, avec la verticale , plus 
petits que 7, je suis parvenu, à ce théorème nouveau çt remarquable par sa sim4 
plicité, c’est que, en ayant ézard au frottement et à la cohésion, le prisme de 
terre de plus grande poussée horisontale se trouve sous une inclinaison égale 
à 2. Cette,propriété n'a fourni le moyen de donner aux formules suivantes 
une simplicité à laquelle il seroit impossible de parvenir sans elles. F 
77. La somme des poussées horisontales auxquelies le mur doit résister, a pour 
valeur 
Ë Lrh(h=—h)tang.?r.. 
Z 
8. La somme des momens de ces poussées horisontales est égale à 
2m D ($h—ï#h)tang. 27. 
1 
9. La résultante de ces poussées horisontales passe à une distance de la base — 
h(ik—1h) : Lire ë 
nn h étant une quantité indépendante du frottement, cette dis- 
1 
tance n'en est nullement affectéë. à 3 
10. L'épaisseur, du,mur, au cordon, propre à le faire résister à la puissance 
horisontale qui tendroit à le faire glisser sur sa plate-forme en surmontant le 
frottement et la cohésion sur cette plate-forme , se calcule par l'équation 
Ix(h—h)tang2ir 
Li — - 
Hg ir 
—nh, 
Cette équation n’est pas d’un grand usage. 
