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fluide de même pesanteur spécifique que les terres. On remarquera que la dernière 
est identique avec la valeur donnée art. 2; c'est le maximum d'épaisseur, et on 
peut l'employer dans les cas où les terres sont sujettes à être délayées et réduites 
par les infiltrations de l’eau à un état qui approche de la fluidité parfaite. 
.. 15. Je parlerai daus le mémoire cité, art. 5, du frottement des terres contre 
le parement intérieur des murs de revétement et de quelques antres circonstances 
qui tendent à diminuer l'effet de la poussée , mais la solidité exige qu'on n’y ait 
aucun égard dans. la pratique. 
Trisonométrie des Anciens. 
Le docteur Davis vient de faire connoître en Europe le Surya Siddhanta, qui 
est un des livres sacrés que les Indiens regardent comme produits par une ins- 
piration divine ; ils lui donnent une antiquité de trois ou quatre millions d'années, 
Outre beaucoup de fictions, cet ouvrage renferme un traité de ‘Frigonométrie 
dont le docteur Playfair a donné l'analyse daus les Transactions philosophiques 
de la Société d'Edimbourg. On voit d'abord par cette analyse que Îles Indiens se 
servent des sinus “es arcs au lieu des cordes dont les Grecs faisoient usase. A 
la vérité ils ont cela de commun avec les Arabes auxquels on attribue commu- 
nément la substitution des sinus aux cordes, mais leurs tables contiennent aussi 
les sinus verses dont les Grecs ni les Arabes n'ont point parlé. Les tables querenferme 
le Surya Siddhanta , ne comprennent dans le quart-de-cercle que 24 arcs égaux 
chacun à 50 45’ de la division du cercle en 560 adoptée par les Indiens. Les 
sinus sont “exprimés en parties de l'arc ow en minutes ; le rayon contient 
3438 minutes, et la circonférence 21600 , ce qui donne le rapport de 3458 à 
10800 pour celai de la circonférence au diamètre, rapport plus exact que celui 
de 7 à 22 donné par Archimède, el assez approchant du rapport de 113 à 555 
trouvé par Adrien Metius. 
L'auteur Indien expose deux principes sur lesquels repose la construction de 
ses tables ; le premier est cette proposition fondamentale de notre Trigonomé- 
trie : le double du quarrs du ‘sinus de la moitté d'un arc est égal au produit 
du rayon per le sinus-verse de cet arc. Lie second est une règle donnée sans 
démonstration, mais que M. Playlair regarde comme analogue au théorême suivant, 
qui lie la théorie des sinus à celle des séries récurrentes : si l’on à trois arcs 
équi-différens , le sinus de l'arc moyen est à la somme des sinus des arcs extrémes, 
comme le sinus dela différence des deux arcs quise suivent, est au sinus du double 
de cetre différence qui est celle des arcs extrémes. 
Îl'est bon de'remariquér que ce théorême dont les modernes déivent la con- 
naissance à Viéte, peut se déduire facilement de la 97° proposition des Date 
d'Euclide. 
Ce fragment des connoissances mathématiques chez les Indiens, prouve qu'elles 
y. ont fait.de grands progrès dans un dge très-reculé ; M. Piayfair pense que 
l’on peut fixer cet âge, en cherchant l'époque à lasuelle les tables calculées 
d’après le systéme des Indiens représentent le plus exactement l'état du ciel. Une 
suite de comparaisons-enire la position des étoiles assignées dans la carte du zodiaque 
apportée de l'Inde par le Gentil, entre les moyens mouvermens de la Lune , du 
Soleil, de Jupiter et de Saturne, contenus dans les tables indiennes et dans 
les nôtres , lui fournissent des preuves que l'ère du Calyougham remonte en effet 
à environ 9000 ans avant l'ère chrétienne. 
M. Playfair rapporte encoreque dans un awtre ouvrage indien intitulé Ayeen- 
akbery, on trouve que le rapport! du diamètre à la circonférence est celui de 
1950 à 3927, rapport qui par|son exavtitude suppose l'inscription au cercle d'un 
polygone de 768 côtés. L. C. 
: 
BiscioTHique 
BRITANNIQUE, 
