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li aucun: village , les ouvriers ont pour losement, des espèces de huttes qu'ils 
n'occupent que pendant la belle saison. : Cu. C.- 
OUVRAGES NOU VE AU X. 
Extrait de la première partie de la Mécanique céleste du citoyen LaPLAcr. 
L’Astronomie est un grand problème de Mécanique dont les élémens sont donnés par les observa- 
tions. La solution complette de ce problème est le but et le résultat de l’ouvrage du citoyen Laplace. 
Le premier livre renferme les principes généraux de l'équilibre et du mouvement. L’auteur y donne 
‘abord une démonstration rigoureuse du principe de la décomposition des forces , d'où il déduit l'équa- 
tion:de l'équilibre pour un point. Cette équation étant appliquée à un système quelconque de corps , le 
principe des vitesses virtuelles en résulte comme une conséquence , et l’on en tire les conditions de l'équi- 
libre des corps, soit solides, soit fluides. Considérant ensuite l’état de mouvement ; PAutewx fait voir que 
dans la nature la vitesse est proportionnelle à la force. Le principe des vitesses virtuelles: combiné avec celui 
de d’Alembert , lui donne l'équation du mouvement. 11 développe: les prineipes généraux qu'elle renferme, 
et fixe les circonstances dans lesquelles ils ont lieu. 1] mesure la diminution que la force vive éprouve par- 
des changemens brusques du mouvement du système , et fait cannoître les belles propriétés dont jouit le 
plan du maximum des aires. Etendant la même analyse à toutes-les relations mathématiquement pos- 
sibles entre la vitesse et la force, il établit dans ce cas général des principes nouveaux correspondans 
à ceux qui ont lieu dans le cas de la nature. Il traite ensuite des mouvemens d’un corps solide de figure 
quelconque ; enfin il donne les conditions du mouvement des fluides, et il en fait l'application à celui de la 
mer et de l’athmosphère. 
L'Auteur, dans le second livre , se propose de déterminer quelle-doit étre là force qui agit sur les corps 
célestes pour. que leurs mouvemens soient tels que l'observation les présente ; et les lois de Kepler le- 
conduisent directement au principe de la pesanteur universelle. Conformément à ce résultat, il donne 
les équations différentielles du mouvement d’un système de corps soumis à leur attraction mutuelle ,. 
développe les intégrales-obtenues jusqu’à présent , et. déduit de la constitution du système du monde 
les moyens d'approximation qui peuvent suppléer aux autres. I] établit dans cette vue quelques pro- 
positions générales: sur l'attraction des sphéroïdes. Il s'occupe ensuite pour une première approximation 
de l'intégration des équations différentielles du mouvement de deux corps qui s’attirent , et 1l donne trois” 
méthodés différentes pour y parvenir : les intégrales auxquelles on parvient ne pouvant être résolues que 
par approximation , il établit quelques théorèmes généraux sur_le développement des fonctions en série , 
et il en fuit l'application. aux mouvemens dans l'ellipse., la parabole-et l'hyperbole. Enfr , il donne 
le moyen de déterminer le -plus simplement possible les élémens des orbites d'après les observations. 
etil.en fait l'application aux orbes des comètes. Il traite ensuite de la détermination des’ mouvemens - 
œélestes par des approximations successives ; montre comment, on, peut faire disparoître les arcs de 
cercle qui peuvent s'introduire dans les intègrales approchées , et expose une méthode d’approximation- 
fondée sur la variation des constantes arbitraires. Appliquant cette analyse aux mouvemens célestes , 
3L donne d’abord leurs .perturbations-sous une forme finie, et les développe ensuite en séries conver- - 
entes ,.en employant d'une maniére aussi utile que singulière le calcul aux différences finies. Il ‘porte 
a précision de ces développemens jusqu'aux quantités de l’ordre des excentricités et des inclinaisons des + 
orbites, et après avoir rapproché ces résultats, il:fait voir comment on peut obtenir des approximations. 
altérieures. Les 2res de cercle introduits par les approximations pois ne les inégalités séculaires, . 
F'Auteur donne entre les élémens elliptiques les équations différentielles qui font disparoître les arcs. Il en: 
déduit l'inaitérabilité des grands axes, l'uniformité des moyens mouvemens , et la stabrlité.du système - 
solaire. relativement à ses excentricités et ses inelinaisons, Î établit les expressions différentielles: des 
variations. séculaires., et développe les relations générales qui existent entre les élémens elliptiques- 
dun système d’orbites quelles que soïent leurs excentricités et leurs inclinaisons. Il: détermine ensuite le - 
mouyement de deux orbites inclinées l’une à l'autre d'un angle quelconque ; et fait voir qu’elles coupent - 
toujours le plan invariable relatif.à leur système dans la même ligne droite. Il donne ensuite une secende » 
mérhode d'approximation des mouvemens célestes fondée sur les variations que les élémens elliptiques 
éprouveni-en vertu des. variations” périodiques et séculaires ; il discute les inégalités sensibles -résul-- 
tantes de la presque commensurabilité des-moyens mouvemens ;. ce qui conduit aux-causes qui accélèrent 
lé moyen mouvemert de: Jupiter en rallentissant celui ‘de Saturne, De-là.résultent encore les beaux 
théorêmes.sur les satellites de Jupiter. L'Auteur les développe, et détermine les variations tant périodiques : 
que séculaires de tous. les élëmens de l’orbite troublée. ) 3 
Dans.le troisième livre, le citoyen Laplace traite de la figure des corps célestes. Il donne: d’abord! 
les loix de lattraction des sphéroïdes homogènes.rerminés par des surfaces du second ordre ; et de-làs 
asse au développement, ea-séries des attractions des sphéroides quelconques. Considérant en particulier 
es snhéroïdes peu différens de la sphère, il établit une éqaation tràs-remarquable qui a lieu-à leur 
surface , er fair.voi le rapport qui existe entre les attractions des sphéroïdes et leur rayon dé eloppé : 
däns.une série d'un. geuré particalier ,: et dont la forme donnée par L'érar de la question _ est. chi plus 
grand usage dans cette analyse. Il considère ensuite les conditions de l'équilibre dune masse Juide- 
homogène -douée d’un mouvement de rotation. Il prouve que deux figures elkptiques, ‘èt non davanrage, 
satisfons-ä nn mouvement angulaire de rotation donné , er fixe: la lime: de ce mouvement. IlLtraie/après- 
cela. de là: figare d'un.sphéroide très-peu différeur d'une “sphère 3 PE TECOAVELE. d'une couche fnide cm2 
équilibre. H. donne. les équations de -cer, équilibre dans Jes diverses hyporhèses que For peut aber 
