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sélaüvement à la constitution respective du sphéroïde et de la couche fluide , ainsi qu'aux causes qui 
peuvent agir sur ces corps. De l'analyse précédente , Auteur déduit des rapports très-simples et im- 
dépendans de la constitution intérieure de la terre eñtre la pesanteur, la longueur du pendule, les 
degrés du sphéroïde et l'expression de son rayon, et il fait voir leur usage pour vérifier les hypothèses 
que l'on peut former sur les loix de la variation des degrés et de la pesanteur. nt examine le cas où le sphé- 
roïde est formé de couches elliptiques, et fait voir qu’alors la figure du fluide est elliptique. Enfin il 
donne l'expression de l'attraction des sphéroïdes elliptiques sut un point extérienr , et-montre comment 
on péut avoir égard aux termes dépendans du quarré «et des puissances supérieures de la force centri- 
fuge. Il est ainsi conduit à cette conséquence, que l'équilibre est rigoureusement possible, quoique 
l'on ne puisse assigner sa figure que par des approximations successives. Tous ces résultats se déduisent : 
par de simples différentiations d'une seule équation du second ordre aux différences partielles. Com- 
parant celte théorie aux observations , le citoyen Laplace, après avoit fait connoître la nature et les 
propriétés de la ligne géodésique, en déduit pour lé sphéroïde terrestre la figure elliptique du mirimum d’er= 
reur, ainsi que l’eéllipse indiquée avec le plus de probabilité par les mesures de la terre. Il employe pour y 
parvenir une méthode entièrement nouvelle , et également propre À connoïître si une suite d'observations 
uelconques peuvent être où new satisfaites par une hypothèse donnée. Il s'occupe ensuite de la figure 
Es anneaux de Saturne; et fait voir que pour la stabilité dé leur équilibre , il doivent être des solides 
irréguliers dont le centre de figure ne coïncide pas avec celui de Saturne. Il examine également les 
atmosphères des corps célestes, et donne l'équation de leur figure , de laquelle il résulte que la lumière 
zodiacale n’est pas l'atmosphère du soleil. ; 
Le quatrième livre traite des oscillations de 14 mér ét de l’armosphère. L’Auteur donne d'abord les 
quations différentielles du mouvement de la mé sollicitée par les forces attractives du Soleil et de la 
Lune ; et il en déduit trois espèces d’osrillations distinéres dont il discute l’étendue. Il démontre ensuite 
ces deux théorèmes remarquables ; 2°. que l'équilibre de la mer est stable, si sa densité est moindre 
que la moyenne densité de la terre; 2°. que la rérre étant supposée un ellipsoïde de révolution , cette 
condition est nécessaire pour que l'équilibre ait lieu. Enfin, il expose la manière d'avoir égard dans la 
théorie du flux et dureflux de la mér aux circonstances qui dans chaque port influent sur les marées. 
I] compare ensuite cette théorie aux observations, en déduit dés formules très-utiles pour la pratique; 
æt fait voir l’accord qui subsiste entre le principe de la pesanteur universelle et les phénomènes des marées 
Æxaminant de la même manière le mouvement de l’atmosphère, il donne d'expression de ses oscillations 
dans une hypothèse suffisamment approchée du cas de la nature. Il résulte de cette théorie que l’action 
du Soleil et de la Lune ne peut pas prodnire les vents alisés. à 
Le citoyen Laplace, dans le cinquième livre, considère le mouvement de la térre autour de son centre 
de gravité. Il développe en sériés les forces perturbatrices du mouvement du sphéroïde terrestre autour 
de ce centre, et il en déduit les expressions différentielles très-approchées du mouvement des équi- 
noxes et de la nutation de l'axe de La terre par rappoït à un plan fixe. Il développe et intègre ces 
expressions, en ayant égard à la mobilité des orbes du Soleil et de la Lune; et donne les expressions 
de ces mouvemens sur l'écliptique vrai. Examinant ensuite l'influence des oscillations de la mer sur les 
mouvemens du sphéroïde terrestre autour de son centre de gravité ; il fait voir que les phénomènes 
de la précession et.de la nutation sont exactement les mêmes que si là mer formoit une masse solide avec le 
sphèroïde qu'elle recouvre. Il prouve que les courans de la mer , les fleuves , les tremblemens de terra 
et les vents n’altèrent point la rotation de la terre. Il donne ensuite lés expressions numériques de l'in- 
<linaison de l’axe de la terre et de la position des équinoxes sur un plan fixe ét sur l'orbite terrestre ; et 
développe les conséquences dés phénomènes de la précession et de la nutation sur la constitution et 
la figure de la terre. 
L’Auteur discute ensuite le mouvement de la Lune autour de son centre de gravité. Il donne les 
équations différentielles de ce mouvement , ét l’expression finie de sa libration réelle. 11 fait voir que 
le moyen mouvement de la Lune est exactement égal à son moyen mouvement de révolution autour 
de la terre, et participe aux mêmes inégalités séculaires en vertu de l’action du sphéroïde terrestre. LE 
donne l’expression du mouvement des nœuds et de l'inclinaison de l'équateur lunaire sur l’écliptique 
vrai. Il développe ensuite les conséquences qui résultent de la libration réelle de la Lune sur la figure 
et la constitution du sphéroïde lunaire ; et il prouve que l’action du Soleil sur ce satellite n'influe pas: 
sensiblement sur ses mouvemens autour de son centre de gravité. Ë 
Enfin J’Auteur considère les mouvemens des anneaux de Saturne autour de leurs centres de gravité.| 
11 donne les équations différentielles de ces mouvemens, les intègre, et fait voir que sans l'applatisz 
sement de Saturne, les anneaux en vertu de attraction du Soleilet du dernier satellite de Saturne cesseraient 
d’être (dans un même plan ; d'où il suit'que c'est l'action de Saturne qui les maintient à fort peu près 
dans le plan de son équateur, ainsi que les six premiers satellites. Les satellites d'Uranus circulant 
dans un même plan, l’Auteur en conclut que ce plan est celui de l'équateur de cette planète, et qw'elle 
tourne avec rapidité sur elle-même. 
Lel ést à peu-près le plan de cette première partie de la mécanique céleste qui renferme toute Ia 
théorie du système du monde. le citoyen Laplace prépare une seconde partie qui contiendra les ap= 
plications, * Bror. 
ÆE RR AT A pour le N°. 31. 
Pag. 49 lig. 7: effacez ces mots, qui nourrit ses petits d'abeilles domestiques ; 
et mettez à la place, l'abeille domestique. 
Pag. 53 lig. 8; tartre; mertez soufre, 
