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Extrait du mémoire du citoyen LAPLACE , sur l’orbite du dernier satellite de Saturne. 
Les six premiers satellites de Saturne se meuvent à-peu-près dans le plan des anneaux; Tnsrir. Nar. 
Dominique Cassini pensoit qu'il en étoit de même du dernier, mais Jacques Cassini son 
fils, reconnut que cette circonstance n’avoit pas lieu ; il trouva que l'inclinaison de l'orbite 
de ce satellite éloit de 22° %, tandis que celle du plan des anneaux étoit de 300. Les 
observations de Bernard , faites en 1787, ont prouvé aussi que le nœud de cet orbite avoit 
un mouvement rélrograde. 
Le dernier satellite de Jupiter ne se meut pas non plus dans le même plan que les autres. 
Le citoyen Laplace a prouvé , dans le cinquième livre de sa mécanique céleste, que les 
anneaux de Saturne sont maintenus , par l'attraction de cette planète, dans le plan de son 
équateur , et la même force retient aussi dans le même plan les six premiers satellites ; mais la 
distance du dernier à la planète principale est assez considérable pour que l'action du soleil, 
A 
tendante à changer la situation de ce satellite , soit comparable à celle de Saturne pour la 
maintenir. 
Le citoyen Laplace s’est proposé , en conséquence , la détermination analytique des mou- 
vemens que prend l'orbite du dernier satellite de Saturne , par l’effet des diverses attractions 
auxquelles il est soumis. Les formules directes de la solution générale du problème des trois 
corps se simplifient beaucoup , en rapportant l'orbite à un plan déterminé , passant par la ligne 
des nœuds de l’équateur et de Vorbite dela planète, entre ces deux derniers plans. Elles se 
ramènent , par ce moyen , à la rectification des sections coniques , et donnent , par des séries 
convergentes, l’inclinaison de lorbite et le mouvement des nœuds, mouvement qui est 
presqu’uniforme sur le plan déterminé ci-dessus : l’inclinaison est à-peu-près constante. 
Cependant , la position du plan auquel le citoyen Laplace a rapporté l'orbite du satellite 
de Saturne , dépend de l’aplatissement de Saturne, des masses des anneaux et de celle des 
satellites inférieurs ; et par conséquent , des déterminations précises et faites à des intervales 
très-éloignés , tant de la position du nœud que de l’inclinaison de l'orbite , peuvent donner 
les moyens de remonter à cet élément , et doivent être, pour cette raison , recommandées 
aux astronomes. 
En considérant que l'orbite du sixième satellite coïncide sensiblement avec le plan des 
anneaux , le citoyen Laplace fait voir que la masse du septième satellite n’est pas la deux 
centième partie de la planète principale. 
Enfin , il applique son analyse aux satellites d'Uranus, et montre que Paction de cette 
planète suffit seule pour maintenir les cinq premiers dans le plan de l’équateur , mais qu’elle 
est probablement trop foible, par rapport au sixième , pour l’assujeltir à se mouvoir dans 
ce plan ; il pourroit y être maintenu par l’action du cinquième satellite , réunie à celle de 
la planète, si la masse de ce satellite surpassoit la vingt millième partie de celle de la 
planèle, ce qui est conforme aux observations d'Hershel. 
Suite de la lettre de M. HumBozpT au citoyen LALANDE. 
A Caraccas, le 23 frimaire an 8. 
Je crois avoir eu une très-bonne observation de l’éclipse de soleil du 6 brumaire an 8, à Ensrtr. Na. 
