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Notice sur les grandes tables logarithmiques et trigonométriques , 

 calculées au bureau du cadastre , sous la direction du C. P r o n y , 

 Membre de l'Institut national , et Directeur de l'Ecole des ponts 

 et chaussées et du cadastre ; rapport fait sur ces tables par les 



ce. Lagrange, Laplace et Delambre. 



ÎHST. NAT. Lorsqu'en l'an 2 on chargea le C. Prony de calculer les nouvelles tables de sinus y 

 tangentes, etc., et de leurs logarithmes, qu'exigeoit la division décimale du quart 

 ga cercle,; oij, l'engagea, non-seulainent à composer des tables qui ne laissassent 

 rien à délirer quant à l'exactitude , mais à en faire le monument de calcul la 

 plus vaste et le plus imposant qui eût jamais été exécuté ou même conçu. Le 

 C. Prony , appliqua à l'exécution de cette grande entreprise , suggérée par les CC. Carnot, 

 Prieur ( de la CôLe-d'Or ) , Brunet (de Montpellier), et qui devoit être achevée 

 dans un espace de t(!nis assez court , le principe de la division du travail , au moyen 

 de laquelle on obtient dans les arls la perfection de la main-d'œuvre, avec l'économie 

 des avances et du tems. Cette division, qui met à profit les mains les plus mal- 

 adroites, lorsqu'il s'agit d'ouvrages manuels, permet d'employer utilement à des opé- 

 raLions délicates dans leur ensemble, mais chargées de détails simples et minutieux, 

 des hommes d'une intelligence très-bornée. Il seroit à désirer que l'on continuât d'en 

 faire usage pour perfectionner et étendre de grands travaux scientifiques , dont le plan 

 ne peut êlre conçu que par des hommes d'un ordre supérieur, mais dont l'exécution 

 surpasse prodigieusement leurs forces pliysiques : tels sont , par exemple, le déve- 

 loppement numérique des formules qui donnent les perturbations résultantes de l'at- 

 traction réciproque des différens corps du système planétaire , et la réduction des ob- 

 servations astronomiques propres à déterminer les élémens des orbites de ces corps. 



Le C. Prony avoit partagé ses collaborateurs en trois sections. 



La première étoit composée de cinq à six mathématiciens d'un très-grand mérite, 

 qui s'occupoient de la partie analytique du travail, et en général, de l'application 

 de la méthode des différences à la formation des tables ; du calcul de plusieurs nombres 

 fondamentaux, etc. Le C. Legendre , qui fit quelque tems partie de cette section, 

 donna, pour déterminer à priori les différences successives des sinus, des formules 

 très-élégantes. 



La seconde section, composée de calculateurs à qui l'analyse étoit familière, cal- 

 culoient directement le* t(///erBrtce5 des divers ordres nécessaires pour former , par des 

 additions successives, suivant la méthode d'interpolation, les valeurs des lignes trigo— 

 non^étriques , à partir d'une valeur première donnée, et pendant tout l'intervalle oii 

 la différence de l'ordre le plus élevé pouvoit , sans erreur sensible , être regardée 

 «onime constante. 



Le remplissage de ces intervalles se réduisoit à de simples additions que faisoit la 

 troisième section , qui passoit ensuite ses cahiers à la seconde, chargée de les contrôler. 



Les calculateurs de chaque section formoient deux divisions, dont chacune effectuoit 

 tout le travail , sans communication avec l'autre, La comparaison des résultats obtenus 

 ainsi , en opéroit la vérification. 



C'est par de tels moyens qu'on a formé deux exemplaires manuscrits de la totalité 

 des tables, composés de 17 volumes grand in-folio , comprenant : 



1°. Une introduction ou se trouve l'exposition de formules analytiques , l'usage ies 

 tables trigonométriques, et un grand nombre de tables particulières et auxiliaires ; 



2 . Les sinus naturels pour chaque loooo"" du quart du cercle, calculés à 25 dé- 

 cimales, avec sept ou huit colonnes de différences, pour être publiés avec 22 déci- 

 males et cinq colonnes de différences 5 



5°. Les logarithmes des sinus pour chaque looooo"" du quart du cercle, calculés 

 à 14 décimales, avec cinq colonnes de différences j 



